Lista de probleme 16

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

Un șir de numere aparțin unui divigrup dacă au același număr de divizori. Scrieți un program care citește un număr natural N și apoi N numere naturale nenule și care determină:

a. câte divigrupuri există în șirul de numere citite
b. numărul de numere din fiecare divigrup, urmat de numerele ce aparțin acestuia, în ordine crescătoare.

Se consideră n intervale de numere întregi [Ai, Bi], 1≤i≤n. Să se determine numărul maxim de intervale care se suprapun (au cel puțin o valoare comună).

#3607 run

În această dimineață Aky, un băiat sportiv, s-a hotărât să meargă la alergat. Acesta vrea după ce ajunge acasă să își rezolve tema la informatică și pentru asta trebuie să nu fie foarte obosit în urma antrenamentului, deci vrea să își aleagă un traseu cât mai ușor pe care să alerge, deci și-a pus la punct un plan foarte exact. Acesta are în orașul său o distanță N kilometri legați, numerotați de la 1 la N, iar fiecărui kilometru i din cele N(1 ≤ i ≤ N) îi cunoaște gradul de dificultate a[i]. Băiatul a întocmit o listă cu M intervale diferite de kilometri de forma [l, r], fiecare interval având un anumit grad de oboseală asociat acestuia. Gradul de oboseală G asociat unui interval [l, r] de lungime L = r - l + 1 se calculează astfel: G = a[l] * L + a[l + 1] * (L - 1) + ... + a[r - 1] * 2 + a[r] * 1 și reprezintă cu cât va crește valoarea de oboseală a lui Aky dupa ce va alerga kilometrii intervalului respectiv. Acum Aky vă cere vouă să-l ajutați să-și ducă planul la final, aflând care este valoarea minimă de oboseală pe care o poate avea la finalul antrenamentului său, știind că trebuie sa alerge kilometrii a exact K din intervalele din lista sa.

#1687 Omogene

Se consideră o matrice cu L linii și C coloane care memorează doar valori din mulțimea {0,1,2}. O submatrice nevidă (formată din cel puțin o linie și cel puțin o coloană) a acestei matrice o numim omogenă dacă numărul valorilor de 0 este egal cu numărul de valori de 1 și egal cu numărul valorilor de 2.

Să se determine câte submatrice nevide omogene există.

#3566 Templu

Copa ajunse în Orintia unde există un templu cu mai multe nivele, baza fiind un pătrat de lungime L. Primul nivel are înălţimea egală cu N, iar celelalte nivele au înălţimea mai mare cu o unitate faţă de cel anterior. Spre exemplu pentru L = 5 şi N = 3 din stâncă răsări templul (imagine din avion şi de la sol):

3 3 3 3 3
3 4 4 4 3
3 4 5 4 3
3 4 4 4 3
3 3 3 3 3

5
4 4 4
3 3 3 3 3
Copa deschise un document vechi şi citi: „Ca să afli cât aur este în templu, trebuie să însumezi numărul de metri de pe fiecare orizontală…”. Şi Copa socoti: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 ; 3 + 4 + 4 + 4 + 3 = 18 ; 3 + 4 + 5 + 4 + 3 = 19 ; celelalte 18 şi 15. „Apoi, trebuie să afli suma numerelor obţinute…”. Iar Copa îşi notă numărul 85. „Toate numerele obţinute se lipesc pentru a forma cel mai mic număr posibil…”. Şi Copa obţinu numărul: 151518181985 . „Din numărul acesta se caută cel mai mare număr de două cifre alăturate. Aceasta este cantitatea de aur din templu.”. Şi Copa ţipă de bucurie: 98!.

Plecaţi în Orintia! Veţi primi cele două numere N şi L şi vi se cere să determinaţi numărul obţinut din sume şi cantitatea de aur.

Pe un cerc sunt așezate echidistant N puncte, etichetate în sensul acelor de ceas cu 1, 2, 3, …, N.
Se dau M intervale de forma [a, b] și T interogări de forma P Q.

Pentru fiecare interogare [P, Q] să se verifice dacă este adevărat sau fals că intersecția tuturor intervalelor care au puncte comune cu [P, Q] include intervalul [P, Q].

#2974 Zzid

Fie un zid perfect dreptunghiular de înaltime H și lățime W, format din cărămizi de înalțime 1 și lățime variabilă, lipite între ele.

Să se taie acest zid pe verticală astfel încât numărul de cărămizi ce trebuie tăiate să fie minim. În cazul în care există mai multe astfel de locuri unde poate fi tăiat zidul, se dorește ca diferența lățimilor celor două bucăți obținute să fie cât mai mică.

#3397 gard2

Mihăiță s-a hotărât să își construiască un gard perfect cu ajutorul lui Dorel – un constructor renumit.
Un gard perfect trebuie să respecte următoarele cerințe:
1. Gardul să fie format din N scânduri de înălțimi nu neapărat egale;
2. Scândurile pot fi așezate în orice ordine;
3. Există un număr egal de scânduri pentru fiecare înălțime;
Mihăiță acceptă un gard ca fiind perfect dacă respectă condițiile de mai sus înainte sau după eliminarea unei singure scânduri. Ajutați-l pe Mihăiță să verifice perfecțiunea celor T garduri propuse de Dorel.

#3174 R10

Se dă un şir v cu n elemente numere reale. Acesta se împarte în n/k secvenţe de k elemente. Să se sorteze fiecare secvenţă şi să se afişeze şirul format de acestea, în ordinea în care au fost date.

#3187 RATC2

Se dau două numere n p și o listă de n elemente cu urcările în autobuz a mai multor persoane a căror structura este prenume nume bilet_platit, fiecare intrare fiind plasată pe câte o linie. Câmpurile prenume și nume sunt șiruri de caractere, iar bilet_platit este un număr care poate fi 0 sau 1; 0 dacă persoana respectivă nu a plătit biletul sau 1 dacă a plătit biletul. Pentru fiecare bilet neplătit se va contoriza o penalizare persoanei.

Se cere :

a) Prenumele, numele și numărul de penalizări al persoanei care are număr maxim de penalizări. Dacă există mai multe persoane cu număr maxim de penalizări se cere afișarea persoanei care apare prima în ordine alfabetică.
b) Ordonarea listei de persoane descrescător după numărul de penalizări, la număr de penalizări egale, crescător după prenume, la prenume identice, crescător după nume.