Lista de probleme 5

Filtrare

#3775 prosum

Se dau N numere naturale a[1], a[2], ..., a[N] şi un număr natural nenul M. Să se determine numărul perechilor de indici (i, j), cu i < j, cu proprietatea că numărul a[i]*a[j]+a[i]+a[j] este divizibil cu M.

Josephus este un matematician înrăit.
Într-o zi acesta se joacă cu primele N numere prime, când se decide să își construiască propiul său șir circular format din aceste numere. Pe prima poziție se va afla primul număr prim, adică 2, iar mai apoi se parcurge circular șirul din K în K, completându-se cu restul de numere prime, până la repartizarea tuturor.

Se dă un vector de N numere naturale nenule, indexat de la 1.
Se cere să se raspundă la Q interogări de tipul:

  • pentru un interval [l, r] din vector, aflați costul total mimin, al egalizării tuturor elementelor din interval.

#2218 Set

Domnul Set vă oferă – ce altceva? – o mulțime de numere naturale A, inițial vidă. Pe mulțimea A se definesc următoarele operații:

  • 1 x – introduce valoarea x în A (dacă x este deja în A, atunci operația nu se efectuează)
  • 2 x – interogare: care valoare din A este cea mai mică, dar mai mare sau egală cu x (dacă o asemenea valoare nu există, sau dacă A este vidă, se va afișa -1)
  • 3 x y – șterge din A toate numerele din intervalul [x, y].

Dându-se N operații, trebuie să afișați răspunsul la fiecare operație de tip 2.

Avem în cartier un arbore cu nodurile colorate. Pentru fiecare nod i al arborelui să se afișeze câte culori distincte sunt în subarborele cu rădăcina în i.