#4759
Se dă un șir de n
numere naturale. Definim prietenia dintre două elemente x
și y
din șir ca fiind x^y
, unde ^
este operatorul pe biți xor - sau exclusiv
. Se consideră toate perechile de numere din șir, se calculează pentru fiecare prietenia, apoi se determină suma tuturor prieteniilor. Să se determine această sumă totală.
Croatian Open 2011-2012
#981
Într-un şir trebuie determinată lungimea maximă a unei secvenţe de numere care în scrierea binară au numai cifra 1
.
#2285
Fie un număr natural n
, n < 2
62
. Să se afişeze toate numerele naturale mai mici sau egale cu n
, cu proprietatea că reprezentarea lor in baza 2
are exact două cifre 1
.
#2280
Se dau n
numere naturale. Doar unul are frecvență impară. Să se identifice acel număr.
#1435
Zoli a primit de la doamna profesoară un șir cu n
elemente, numere naturale. Lui Zoli i se cere să răspundă corect la întrebarea: “Câte numere din șir au în reprezentarea binară doar biți setați – adică au toți biții 1
?
#3694
Tomi este primarul ales în orașul Bittown. În oras sunt N
locuitori și fiecare are un gard format din exact 60
de scânduri, fiecare dintre ele fiind vopsită în alb sau negru. Fiecare gard este codificat de Tomi printr-un număr natural a cărui reprezentare binară reproduce configurația gardului, de la stânga spre dreapta, scândurile negre fiind asimilate cu bitul 1
iar cele albe cu bitul 0
. Astfel, ca exemplu, gardul care are doar ultimele două scânduri vopsite în negru va fi codificat de Tomi cu numărul 3
. Tomi decide să-și construiască un gard care să fie reprezentativ pentru Bittown, adică să respecte toate regulile următoare:
1. Gardul primarului Tomi trebuie să aibă exact 60
de scânduri;
2. Trebuie să existe cel puțin K
locuitori în Bittown care constată că pentru toate scândurile negre din gardul propriu, scândurile situate pe aceeași poziție în gardul primarului Tomi sunt vopsite tot în negru;
3. Numărul reprezentând codul gardului primarului Tomi trebuie să fie minim posibil.
Concursul Național Info Pro, Etapa III
#3770
RAU-Gigel are un șir de puncte, nu neapărat distincte, aflate pe prima bisectoare. Punctele sunt caracterizate prin câte două coordonate (abscisă și ordonată), ambele numere întregi. Când le-a copiat pe caiet, din neatenție, RAU-Gigel a amestecat coordonatele celor N
puncte și omis ordonata unuia dintre ele. Care este aceasta, puteți să îl ajutați?
RAU-Coder 2021
#4143
Fie un număr natural nenul n
, cunoscut. RAU-Gigel alege un număr oarecare între 1
și n
, fie acesta x
. Apoi calculează “suma XOR” S = 1 ^ 2 ^ ... ^ (x-2) ^ (x-1) ^ (x+1) ^ (x+2) ^ ... ^ n
pe care v-o comunică. Puteți să-l ghiciți pe x
? RAU-Gigel nu prea are răbdare, el vrea repede un răspuns de la voi.
RAU-Coder 2022
#4648
Căpcăunul cel rău o ține captivă pe frumoasa prințesă într-un castel izolat, într-un turn înalt. RAU-Gigel prinde de veste și se duce într-un suflet să o salveze. Ajunge în preajma castelului, însă între cărarea pe care se află el și donjonul prințesei este săpat un mare șanț de apărare pe care RAU-Gigel trebuie să îl treacă. Dar personajul nostru principal are o putere magică, el activează unealta „Piatră” care îi oferă accesul la un morman de pietre pe care, folosindu-se de puterea minții, le poate așeza unele peste altele în speranța că va ajunge pe partea cealaltă a șanțului. Fiind foarte obosit după drumul îndelungat și plin de peripeții, RAU-Gigel nu poate activa magia la capacitate maximă. Reușește oare RAU-Gigel să așeze pietrele? Chiar și așa, căpcăunul îi rezervă și alte surprize, pentru care RAU-Gigel are nevoie de ajutorul vostru.
RAU-Coder 2024