Lista de probleme 66

Se dă un număr natural n despre care se cunoaște că este putere de 2. Considerăm inițial șirul numerelor naturale de la 1 la n așezate în ordine crescătoare. Notăm cu A acest șir. Pornind de la acesta, se construiește un nou șir (să îl notăm cu B) astfel: Primele n elemente ale lui B sunt chiar elementele șirului A în aceeași ordine. Următoarele n/2 elemente ale lui B sunt ultimele n/2 elemente ale lui A dar scrise în ordine inversă (descrescător). Următoarele n/4 elemente ale lui B sunt ultimele n/4 elemente ale lui A scrise în ordine crescătoare, următoarele n/8 elemente ale lui B sunt ultimele n/8 elemente ale lui A scrise în ordine descrescătoare, și tot așa, cu fiecare putere de 2 (notată p) ce apare la numitor, luăm ultimele n/p elemente din A și le adăugăm la finalul lui B alternând ordinea de parcurgere, de la o putere la alta conform modului descris mai sus. Se mai să un număr poz. Se cere determinarea numărului de pe poziția poz din șirul B.

Se dă un vector format din n elemente, numere naturale. Calculați suma elementelor din secvența determinată de primul și ultimul element impar.

Se dă un vector cu n elemente numere naturale. Determinați cea mai lungă secvență de elemente nule din vector. Dacă în vector există mai multe secvențe de elemente nule de lungime maximă se va determina cea mai din stânga.

Se dă un vector cu n elemente, numere naturale. Determinați cea mai lungă secvență de elemente egale din vector. Dacă în vector există mai multe secvențe de elemente egale de lungime maximă se va determina cea mai din dreapta.

Într-un şir trebuie determinată lungimea maximă a unei secvenţe de numere care în scrierea binară au numai cifra 1.

Se dă un vector x cu n elemente, numere naturale distincte, și un vector y cu m elemente, numere naturale. Să se verifice dacă vectorul y este secvență în vectorul x.

Se dă un vector x cu n elemente, numere naturale și un vector y cu m elemente, numere naturale. Să se determine de câte ori este vectorul y secvență în vectorul x.

Se dă un vector cu n elemente, numere naturale și două numere t și k. Să se determine câte secvențe din șir au lungimea k și sunt formate din valori mai mici sau egale cu t.

Se dă un vector cu n elemente, numere naturale, și un număr k, divizor al lui n. Se împarte vectorul în k secvențe disjuncte, numerotate de la 1 la k. Să se stabilească dacă există două secvențe identice.

Se dă un vector cu n elemente, numere naturale, și un număr k. Să se stabilească dacă în vector există două secvențe de lungime k identice.