Lista de probleme 41

Filtrare

#4301 gustare

A venit ora mesei pentru Por Costel (masa dintre prânz și cină). Scormonind printr-o grădină, el descoperă un număr de N coceni de porumb și M mere. Masa lui Por Costel va consta în exact un cocean și un măr. Însă, mai nou, fanii săi l-au atenționat că trebuie să aibă grijă ce mănâncă. Fiecare cocean și fiecare măr are o valoare nutritivă. Valoarea nutritivă a mesei va fi valoarea nutritivă a coceanului ales + valoarea nutritiva a mărului ales. Dându-se valorile nutritive ale cocenilor și ale merelor, Por Costel vă întreabă dacă există o masă pe care o poate lua cu valoare nutritivă X. Pentru că Por Costel vrea sa mănânce de mai multe ori între prânz și cină, el va vă pune T întrebări de forma aceasta.
(Întrebările sunt independente între ele, a nu se considera că după o întrebare se elimină perechea cocean-mar aleasă).

Selecție pe școală, C.N. "Frații Buzești" - 2015, clasa a X-a

Se dau două șiruri de numere întregi a = a[1], a[2], ..., a[n] și b = b[1], b[2], ..., b[m], unde m < n. Spunem că o secvență a[i..i+m-1] = a[i], a[i+1], ..., a[i+m-1] se potrivește cu b dacă b conține, într-o ordine oarecare, toate numerele din secvența a[i..i+m-1]. De exemplu, dacă a = 3,5,1,2,2,5,3,8,1,2,3,5,2,1,1 și b = 2,2,1,5,3, atunci secvențele 3,5,1,2,2, 1,2,2,5,3, 1,2,3,5,2 și 2,3,5,2,1 se potrivesc cu b, pe când secvența 3,5,2,1,1 nu se potrivește cu b. Să se determine câte secvențe din a de lungime m se potrivesc cu b.

Se dau numerele naturale n, k și șirul de numere naturale a1, a2, …, an. O secvență din șir este bună dacă are cel puțin k numere distincte. Să se determine câte secvențe din șir sunt bune.

#2943 maru

Se dă o matrice pătratică de n x n numere naturale și o valoare naturală T. Suma unei submatrice este suma elementelor submatricei. Să se determine numărul submatricelor care au suma mai mică sau egală cu T.

Se dă un șir de n numere naturale și un număr natural val. Determinați lungimea maximă a unei secvențe cu proprietatea că suma numerelor din aceasta este mai mică sau egală cu val.

Se dă un vector format din n elemente, numere naturale nenule, şi un număr natural S. Determinaţi, dacă există o secvenţă de elemente din şir cu suma elementelor egală cu S.

Se dă un şir de numere naturale nenule. Să se afle numărul secvenţelor din şir care au produsul elementelor egal cu 2k, unde k este un număr dat.

Se dă un şir cu n elemente, numere întregi. Determinaţi secvenţa de elemente cu suma maximă.

Se dă un șir v1, v2, …, vn de numere naturale nenule și de asemenea se dau două numere naturale nenule A și B. Să se determine numărul perechilor (vi , vj) cu i < j și A ≤ vi + vj ≤ B.

#1350 produs2

Se consideră un şir cu elemente numere naturale nenule. Să se afle câte secvenţe din şir au produsul mai mic decât un număr dat.