Lista de probleme 5

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

Se dă o matrice de numere întregi cu n linii și n coloane. Să se determine suma maximă care se poate obține dintr-o submatrice.

Se dă un şir cu n elemente, numere întregi. Determinaţi secvenţa de elemente cu suma maximă.

#3281 sminus

Fie un șir a1, a2, …, aN de numere întregi. În acest șir se alege o pereche de indici (x, y), 1 ≤ x ≤ y ≤ N și se inversează semnul tuturor componentelor secvenței ax, ax+1, …, ay. Să se determine o pereche de indici x y astfel încât după inversarea semnului componentelor secvenței ax, ax+1, …, ay suma elementelor din vector să fie minimă.

#1804 ursulet

Ursuleţul Grizzlyuță are de parcurs zone de diferite altitudini, care sunt numere întregi. Atunci când trece dintr-o zonă în alta oboseala ursuleţului creşte cu o valoare egală cu altitudinea zonei în care trece. Să se determine zonele în care acesta acumulează oboseală maximă.

Se consideră un șir A cu N elemente întregi nenule. Numim secvență a șirului A orice succesiune de elemente aflate pe poziții consecutive în șir: Ai, Ai+1, …, Aj cu 1 ≤ i < j ≤ N. Prin lungimea secvenței înțelegem numărul de elemente care o compun.

Pentru orice secvenţă Ai, Ai+1, …, Aj, vom numi split-point un indice k, i ≤ k < j, care împarte secvența în două subsecvențe nevide: Ai, Ai+1, …, Ak, respectiv Ak+1, Ak+2, …, Aj.

Fie Dmax valoarea absolută maximă a diferenței sumelor elementelor celor două subsecvențe separate de un split-point, luând în considerare toate secvenţele Ai,Ai+1,…,Aj posibile şi fie Lmax lungimea maximă a unei secvenţe caracterizată de valoarea Dmax.

Cunoscând N şi valorile elementelor şirului A, să se determine Dmax şi Lmax.