Lista de probleme 30

Filtrare

Se dau n numere naturale. Aflaţi câte dintre aceste numere sunt prime.

Vi se dau n perechi de numere naturale i j, cu i ≤ j. Pentru fiecare pereche trebuie să aflați suma divizorilor tuturor numerelor din șirul i, i + 1, ..., j.

Se dau n numere naturale. Aflaţi pentru fiecare număr câţi factori primi are în descompunere.

#3408 joc2020

Gigel a descoperit un nou joc. Jocul are n nivele și la fiecare nivel îți dă câte un număr natural x. Pentru a trece nivelul trebuie să calculezi câți divizori are numărul x. Scrieți un program care să permită terminarea jocului prin trecerea celor n nivele în ordinea în care sunt date.

Se dau n numere naturale. Aflaţi pentru fiecare număr dat x, câte numere naturale nenule mai mici sau egale cu x sunt prime cu x?

Se dau n numere naturale. Pentru fiecare număr aflaţi câţi divizori liberi de pătrate are acesta.

Se dau n numere naturale nenule şi se notează cu P produsul acestora. Să se afle numerele prime din descompunerea lui P în factori primi, precum şi exponentul acestora.

Gigel a găsit un șir cu n numere naturale, numerotate de la 1 la n și un număr p. Neavând chef de muncă, Gigel vă cere să rezolvați următoarele cerințe:

a) Câți divizori are numărul din șir aflat pe poziția p?
b) Care sunt numerele din șir care au același număr de divizori ca cel aflat pe poziția p?

Se dă un şir format din n numere naturale, a1, a2, …, an. O pereche ( ai, aj), unde i<j, se numeşte eratostenică dacă i divide pe j şi ai divide pe aj. Determinaţi câte perechi eratostenice conţine şirul dat.

Se dau n perechi de numere naturale, x şi k. Verificaţi pentru fiecare număr x dacă este produs de k numere prime distincte.