Lista de probleme 9

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

Se dau n numere naturale. Aflaţi câte dintre aceste numere sunt prime.

Vi se dau n perechi de numere naturale i j, cu i ≤ j. Pentru fiecare pereche trebuie să aflați suma divizorilor tuturor numerelor din șirul i, i + 1, ..., j.

Se dau n numere naturale. Aflaţi pentru fiecare număr câţi factori primi are în descompunere.

Se dau n numere naturale. Aflaţi pentru fiecare număr dat x, câte numere naturale nenule mai mici sau egale cu x sunt prime cu x?

Se dau n numere naturale. Pentru fiecare număr aflaţi câţi divizori liberi de pătrate are acesta.

Se dau n numere naturale nenule şi se notează cu P produsul acestora. Să se afle numerele prime din descompunerea lui P în factori primi, precum şi exponentul acestora.

Se dă un şir format din n numere naturale, a1, a2, …, an. O pereche ( ai, aj), unde i<j, se numeşte eratostenică dacă i divide pe j şi ai divide pe aj. Determinaţi câte perechi eratostenice conţine şirul dat.

Se dau n perechi de numere naturale, x şi k. Verificaţi pentru fiecare număr x dacă este produs de k numere prime distincte.

Se dau n numere naturale prime. Pentru t perechi de numere naturale s şi d să se afle câte numere naturale din intervalul [s,d] sunt divizibile prin cel puţin unul dintre cele n numere prime.