Lista de probleme 54

Filtrare

#4050 amongus

În jocul Among Us un echipaj încearcă să piloteze o navetă spațială. O parte din ei încearcă să saboteze misiunea. Acești „impostori” sunt de obicei periculoși și astfel astronauții (sau „crewmates”) trebuie să se ferească pe cât posibil de aceștia. Astronauții au studiat planul interiorului navetei și au constatat că este compartimentat în nxm cabine, dispuse pe n rânduri, câte m pe fiecare rând. Ei au creat o matrice a codurilor asociind fiecărei cabine un număr din mulțimea {0,1,2}. Ajutați echipajul marcând fiecare cabina sigură și accesibilă din navetă!

#4058 Ronti

La ferma din comuna Iepurești există un teren de forma dreptunghiulară în care fermierii satului au creat mai multe grădini în care au plantat morcovi. Terenul este împărțit în nxm unități. Morcovii nu sunt plantați uniform astfel încât în celule diferite pot exista numere diferite de morcovi. Iepurele Ronți vrea să știe în ce gradină să intre pentru a aduna cât mai mulți morcovi dintr-un singur raid asupra terenului.

Un grup de alpiniști, aflați pe marginea unei stânci de pe un versant, sunt prinși în mijlocul unei furtuni. Pentru a se adăposti, ei trebuie să găsească o zonă-adăpost din versant formată din spații sigure învecinate în direcțiile N, E, S și V, suficient de mare, astfel încât în ea să se poată adăposti întregul grup. Alpiniștii au, pe căștile lor, montate camere care trimit o filmare video, în direct, la o echipă de programatori salvamontiști. Informaticienii reușesc să analizeze spațiile sigure ale versantului. Ei vă cer ajutorul pentru a reuși să-i salveze pe alpiniști.

Se dă un număr natural n. Să se genereze o matrice pătratică de dimensiune 2n-1, după următoarele reguli:

  • elementul din mijlocul matricii este egal cu n
  • elementele de pe linia mediană și cele de pe coloana mediană (exceptând elementul din mijlocul matricii) sunt nule
  • folosind linia mediană și coloana mediană, se împarte matricea în alte 4 matrici care se generează similar, dar au dimensiunea 2n-1-1.

Se dă un număr natural n. Să se genereze o matrice pătratică de ordinul 3n, cu elemente din mulțimea {0, 1}, după modelul covorului lui Sierpinski.

Prietenul nostru, Ionci, a învățat la scoală despre ridicarea la putere. Ajutați-l să calculeze \( a^b\).

Se citeşte un număr natural n. Să se scrie n ca sumă de puteri crescătoare ale lui 2.

Determinaţi numărul format din ultimele p cifre ale lui a n.

#3095 b16rec

Se dă un număr n în baza 16. Să se transforme acest număr în baza 10, folosind un subprogram recursiv.

Se dă un număr natural n. Să se genereze o matrice pătratică de dimensiune 2n, după un pattern dat.