Lista de probleme 78

Se dă un număr natural n. Să se genereze o matrice pătratică de dimensiune 2n, după un pattern dat.

Se dă un număr natural n. Să se genereze o matrice pătratică de dimensiune 2n-1, după următoarele reguli:

• elementul din mijlocul matricii este egal cu n
• elementele de pe linia mediană și cele de pe coloana mediană (exceptând elementul din mijlocul matricii) sunt nule
• folosind linia mediană și coloana mediană, se împarte matricea în alte 4 matrici care se generează similar, dar au dimensiunea 2n-1-1.

Se citeste un număr natural n în baza 10. Să se transforme acest număr în baza 16, folosind un subprogram recursiv.

Prietenul nostru, Ionci, a învățat la scoală despre ridicarea la putere. Ajutați-l să calculeze \( a^b\).

Se citeşte un număr natural n. Să se scrie n ca sumă de puteri crescătoare ale lui 2.

Determinaţi numărul format din ultimele p cifre ale lui a n.

Dându-se un scor de fotbal, să se determine în câte moduri poți ajunge de la 0-0 la acel scor.

Pentru o serie de activități foarte sofisticate, Gigel are nevoie de un fierăstrău special, alcătuit din mai mulţi dinţi. Un fierăstrău de gradul n este format din două fierăstraie de gradul n-1, între care se află un dinte de mărime n. Un fierăstrău de gradul 1 are un singur dinte, de mărime 1.

Afișați un fierăstrău de grad n.

Un păianjen a țesut o pânză de formă dreptunghiulară formată din n fire orizontale și m fire verticale.

De exemplu, dacă n este egal cu 4 și m este egal cu 5, atunci pânza păianjenului arată astfel:

Păianjenul se poate deplasa doar pe firele pânzei și se consideră că face un pas între oricare două intersecții alăturate pe orizontală sau verticală.

Scrieți un program care citește de la tastatură două numere naturale n și m reprezentând dimensiunile pânzei și care calculează numărul de moduri în care poate păianjenul să parcurgă pânza mergând din colțul stânga-sus până în colțul dreapta-jos și făcând un număr minim de pași.

Se dă un tablou cu n elemente, numere naturale. Să se înlocuiască fiecare element din tablou cu numărul format din cifrele lui impare. Dacă un element are doar cifre pare, atunci acesta se va inlocui cu 0.