Lista de probleme 45

Andrei este elev în clasa a V-a și își dorește mult un smartphone. Tatăl său știe de acest lucru și s-a gândit să-i facă o bucurie de ziua lui. Așa că a hotărât să-l ducă într-un magazin de telefoane să-și aleagă unul.

Fiecare telefon este inscripţionat cu un număr ce reprezintă performanţa acestuia. Cu cât numărul este mai mare, cu atât telefonul este mai bun. Andrei l-a dorit pe cel mai performant (cu numărul cel mai mare) dar tatăl lui i l-a cumpărat pe al doilea ca performanță.

Dându-se numărul n de smatphone-uri și performanța fiecăruia, să se determine:

1. Numărul cu care este inscripționat telefonul dorit de Andrei;
2. Numărul cu care este inscripționat telefonul pe care l-a primit Andrei.

Elevii clasei a V-a au fost provocați de către colegii lor de la alte școli să participe la concursul TRIVIADOR. Într-o echipă participă exact trei elevi care trebuie să răspundă la întrebări de cultură generală, obținând punctaje individuale. Punctajul unei echipe este suma punctajelor obținute de către membrii acesteia. Date n, numărul de echipe și punctajele individuale ale membrilor fiecăreia, să se determine cele mai mari două punctaje diferite, obținute de către echipele participante. Dacă nu există două punctaje diferite, se va afișa mesajul TOTI SUNT CASTIGATORI

Pe un cerc se află N poziții, consecutiv așezate și notate cu 1,2,3,...,N. Distanțele între oricare două poziții vecine sunt egale cu un pas. Un robot se află inițial la poziția 1. În una dintre poziții se află un depozit cu cantitatea X de energie, de la care robotul se poate alimenta. Robotul se poate deplasa pe cerc numai în sensul acelor de ceas. Robotul poate păstra o cantitate maximă W de energie, iar inițial este alimentat la capacitate maximă. Pentru fiecare pas robotul cheltuiește o unitate de energie.

1) Precizându-se numărul de poziții N, energia inițială a robotului W, poziția P a depozitului și cantitatea X de energie existentă inițial în depozit, se cere să se precizeze numărul de pași pe care îi poate efectua robotul.
2) Precizându-se numărul de poziții N, energia inițială a robotului W și cantitatea X de energie existentă inițial în depozit, se vor determina și afișa numărul maxim de pași pe care îi poate efectua robotul și cea mai mică poziție, convenabil aleasă, unde se poate instala depozitul pentru obținerea numărului maxim de pași.

Se dă un șir format din N numere naturale nenule. Elementele șirului sunt numerotate de la stânga la dreapta începând cu poziția 1.
Scrieți un program care să determine răspunsul pentru întrebări de următoarele tipuri:
1. Care este cea mai din stânga poziție care conține o valoare strict mai mare decât toate cele din dreapta sa? – întrebare de tipul 1
2. Care sunt pozițiile care conțin valori strict mai mari decât toate cele din stânga lor? – întrebare de tipul 2
3. Dacă fiecărui element aflat între prima și ultima apariție a maximului i-am mări valoarea pentru a ajunge egal cu maximul, care este suma totală a valorilor adăugate? – întrebare de tipul 3

Împăratul Tiberius Claudius Caesar Augustus Germanicus, pasionat de luptele de gladiatori, a decis să organizeze cele mai mari jocuri care s-au organizat vreodată în Roma Antică. Pentru a măsura cât de spectaculoase sunt jocurile, împăratul a inventat un număr, numit “coeficientul de entuziasm”. Acest număr este egal cu 0 înainte să înceapă jocurile. În urma unei bătălii coeficientul de entuziasm crește cu diferența dintre nivelul de faimă al celor doi gladiatori. Ajutați-l pe Împăratul Tiberius și spuneți-i care este cel mai mare coeficient de entuziasm pe care îl poate obține atunci când se termină jocurile.