Lista de probleme 131

Se dă o matrice patratică de latură n. Să se determine CMMDC:

1. pe diagonala principală;
2. pe diagonala secundară;
3. conturul matricii.

Să se scrie o funcție C++ recursivă care primind ca parametru un număr natural n returnează 1 dacă singurii factori primi sunt 2 și 3, sau returnează 0 dacă n mai are și alți factori.

Să se scrie o funcție C++ recursivă care primind ca parametru un număr natural n returnează 0 dacă numărul de cifre pare este egal cu numărul de cifre impare, sau returnează o valoare nenulă în caz contrar.

Scrieţi definiția completă a subprogramului recursiv cu antetul

FAlternant(int a[], int n)

care primeşte prin parametrul a un tablou unidimensional de elemente numere naturale, iar prin parametrul n numărul efectiv de elemente din a. Subprogramul returnează 1 dacă elementele pare alternează cu cele impare, sau returnează 0 dacă există cel puțin două elemente alăturate de aceeași paritate.

Sus pe cerul nopții, stelele strălucitoare apar în roiuri de diferite forme. Un roi este un grup nevid de stele vecine, adiacente în direcție orizontală, verticală sau diagonală. Un roi nu poate face parte dintr-un roi mai mare. Roiurile pot fi similare. Două roiuri sunt similare dacă au aceeași formă și număr de stele, indiferent de orientarea lor. Cerul nopții este reprezentat printr-o matrice bidimensională binară. O celulă conține cifra 1 dacă are o stea, sau cifra 0 în caz contrar. Având o hartă a cerului, marcați toate grupurile de stele cu litere mici. Grupurile similare trebuie marcate cu aceeași literă; grupurile nesimilare trebuie marcate cu litere diferite. Marcați un grup cu o literă mică prin înlocuirea fiecărui 1 din grup cu acea literă mică.

Se dă un număr natural n. Să se genereze o matrice pătratică de dimensiune 2n, după un pattern dat.

Să se scrie o funcție C++ recursivă care returnează factorialul unui număr dat ca parametru.

Să se scrie o funcție C++ recursivă care determină factorialul unui număr transmis ca parametru și întoarce rezultatul prin intermediul unui parametru de ieșire.

Se dă un număr natural n. Să se genereze o matrice pătratică de dimensiune 2n-1, după următoarele reguli:

• elementul din mijlocul matricii este egal cu n
• elementele de pe linia mediană și cele de pe coloana mediană (exceptând elementul din mijlocul matricii) sunt nule
• folosind linia mediană și coloana mediană, se împarte matricea în alte 4 matrici care se generează similar, dar au dimensiunea 2n-1-1.

Scrieți funcția recursivă cu antetul

long long SumProdRec(int n)

care primind ca parametru un număr natural nenul n, returnează valoarea sumei 1•2 + 2•3 + ... (n-1)•n.