Lista de probleme 83

Să se scrie o funcție C++ recursivă care returnează factorialul unui număr dat ca parametru.

Se dă un număr natural n. Să se genereze o matrice pătratică de dimensiune 2n-1, după următoarele reguli:

• elementul din mijlocul matricii este egal cu n
• elementele de pe linia mediană și cele de pe coloana mediană (exceptând elementul din mijlocul matricii) sunt nule
• folosind linia mediană și coloana mediană, se împarte matricea în alte 4 matrici care se generează similar, dar au dimensiunea 2n-1-1.

Se dă un număr natural n. Să se genereze o matrice pătratică de ordinul 3n, cu elemente din mulțimea {0, 1}, după modelul covorului lui Sierpinski.

Să se scrie o funcție C++ recursivă care determină factorialul unui număr transmis ca parametru și întoarce rezultatul prin intermediul unui parametru de ieșire.

Să se scrie o funcție C++ recursivă care returnează cel mai mare divizor comun a două numere transmise ca parametri.

Prietenul nostru, Ionci, a învățat la scoală despre ridicarea la putere. Ajutați-l să calculeze \( a^b\).

Să se scrie o funcție C++ recursivă care determină cel mai mare divizor comun a două numere transmise ca parametri și întoarce rezultatul prin intermediul unui parametru de ieșire.

Se citeşte un număr natural n. Să se scrie n ca sumă de puteri crescătoare ale lui 2.

Să se scrie o funcție C++ recursivă care să returneze suma cifrelor unui număr natural transmis ca parametru.

Determinaţi numărul format din ultimele p cifre ale lui a n.