Lista de probleme 2

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

#2438 pal

Micul Prinț a ajuns în țara numerelor palindrom cu număr impar de cifre unde a primit de la sfetnicul regelui o listă care conține N numere naturale, fiecare cu număr impar de cifre. Un număr este palindrom dacă prima lui cifră este egală cu ultima, a doua cu penultima, ș.a.m.d. Acesta i-a transmis că regele este foarte bolnav. Odată cu regele, numerele din listă s-au îmbolnăvit și ele. Sfetnicul i-a spus că lista corectă poate fi obținută prin înlocuirea fiecărui număr din ea cu cel mai mic palindrom mai mare sau egal cu numărul respectiv.
După ce a urmat recomandarea sfetnicului, Micul Prinț a constatat că în lista corectă obținută toate palindromurile sunt distincte. Uitându-se mai cu atenție la palindromurile din această listă, a observat că există perechi de palindromuri în care cel mai mic se poate obține din cel mai mare prin ștergerea aceluiași număr de cifre de la ambele capete. De exemplu pentru perechea 7531357 și 313 palindromul 313 se obține din 7531357 prin eliminarea a câte două cifre de la ambele capete ale sale.
Considerăm un șir de palindromuri din lista corectă și notăm cu X valoarea maximă a acestui șir. Vom spune că șirul este magic dacă toate palindromurile din el se pot obține după metoda descrisă mai sus, din palindromul de valoare X. Un exemplu de șir magic este 4, 53435, 7534357, 89753435798, presupunând că toate aceste numere se regăsesc în lista corectă.

Scrieți un program care citește numerele din lista primită de la sfetnicul regelui și afișează:
1) Lista corectă obținută de Micul Prinț;
2) Numărul de elemente ale celui mai lung șir magic care se poate obține din lista corectă;
3) Palindromurile din care este format cel mai lung șir magic, afișate în ordine crescătoare. Dacă există mai multe astfel de șiruri în lista corectă a Micului Prinț, se va afișa cel în care ultimul număr este cel mai mare.

#3776 sp

Se dă un șir S format din litere mici ale alfabetului englez. O secvență din şir este palindromică dacă prin parcurgerea sa de la dreapta la stânga se obține același cuvânt precum la parcurgerea de la stânga la dreapta. Se formulează m întrebări de forma i, j, k cu semnificația: pornind de la secvența formată din caracterele dintre indicii i și j inclusiv și având posibilitatea să o extindem în total cu maximum k caractere în S (imediat în stânga poziției i și/sau imediat în dreapta poziției j), putem să obținem o secvență palindromică?