Soluții trimise

Rezumat problemă

Galerie

#1616

La întâlnirea anuală a cârtițelor, la concursul pentru selecția noilor membri ai consiliului director, a fost propusă următoarea problemă:

De jur-împrejurul unui teren dreptunghiular împărțit în n*m celule de formă pătrată, cu aceeași arie, cârtițele au săpat galerii exterioare. Celulele aflate pe marginea terenului sunt numerotate consecutiv, de la 1 la 2*(n+m), începând din colțul din stânga-sus, ca în imaginea alăturată. În galeriile exterioare, pe marginea terenului, se află t cârtițe care sunt pregătite să sape galerii interioare. Cârtițele aflate pe latura de Nord a terenului se vor deplasa către Sud, cele care se află pe latura de la Est se vor deplasa către Vest, cele care se află pe latura de la Sud se vor deplasa către Nord, iar cele care se află pe latura de la Vest se vor deplasa către Est.

Cârtițele încep să sape în același timp. În fiecare oră, o cârtiță sapă într-o singură celulă a terenului.

O cârtiță se oprește dacă:

  • ajunge într-o altă galerie interioară; ea nu sapă în aceasta, iar galeria ei se unește cu cea în care ajunge;
  • în celula în care sapă, mai sapă și alte cârtițe, în aceeași oră; galeriile lor se unesc într-o singură galerie și toate aceste cârtițe se opresc;
  • ajunge pe marginea terenului, în partea opusă celei din care a plecat, galeria săpată de ea până în acest moment comunicând acum cu galeria exterioară, în care ea nu sapă.

De exemplu, dacă pe marginea unui teren format din 7x5 celule, se află 5 cârtițe, în celulele 3, 8, 10, 19 și 23, atunci, după o oră, terenul are configurația din fig.1, după două ore, configurația din fig.2, după trei ore, configurația din fig.3 (ultima cârtiță ajunge în galeria primei cârtițe și primele două cârtițe sapă în aceeași celulă și apoi se opresc), după 4 ore, configurația din fig.4, după 5 ore, configurația din fig.5, când cele două cârtițe rămase sapă pe marginea terenului și apoi se opresc pentru că au ajuns în galeria exterioară (fig.6). Galeriile acestora nu se unesc pentru că niciuna dintre ele nu a intrat în galeria celeilalte și nici nu s-au întâlnit într-o celulă.

Cunoscându-se numerele n, m, t și cele t celule exterioare în care se află cârtițele, să se determine:

1. numărul maxim de celule în care sapă o cârtiță până la oprirea tuturor cârtițelor;
2. numărul maxim de celule din care este formată o galerie interioară.

ID   Utilizator Problema Data încărcării Stare
Hosu Iulia (Iulia3) Galerie 12 Februarie 2017, 22:24 Evaluare finalizată 30
Hosu Iulia (Iulia3) Galerie 12 Februarie 2017, 21:59 Evaluare finalizată 30
Semeniuc Călin - Mihai (xdr) Galerie 12 Februarie 2017, 15:59 Evaluare finalizată 100
Semeniuc Călin - Mihai (xdr) Galerie 12 Februarie 2017, 15:58 Evaluare finalizată E.C
Costineanu Raluca (RalucaCostineanu) Galerie 10 Februarie 2017, 14:33 Evaluare finalizată 100
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 04 Februarie 2017, 22:10 Evaluare finalizată 59
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 04 Februarie 2017, 21:53 Evaluare finalizată 59
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 04 Februarie 2017, 21:50 Evaluare finalizată 59
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 04 Februarie 2017, 14:06 Evaluare finalizată 59
Dumitrescul Eduard Valentin (NECUNOSCUT7) Galerie 03 Februarie 2017, 17:25 Evaluare finalizată 31
Dumitrescul Eduard Valentin (NECUNOSCUT7) Galerie 03 Februarie 2017, 15:13 Evaluare finalizată 43
Dumitrescul Eduard Valentin (NECUNOSCUT7) Galerie 03 Februarie 2017, 15:10 Evaluare finalizată 36
Tifui Ioan-Alexandru (Tifui_Ioan_Alexandru) Galerie 03 Februarie 2017, 15:06 Evaluare finalizată 19
Dumitrescul Eduard Valentin (NECUNOSCUT7) Galerie 03 Februarie 2017, 14:42 Evaluare finalizată 33
Dumitrescul Eduard Valentin (NECUNOSCUT7) Galerie 03 Februarie 2017, 14:41 Evaluare finalizată 26
Grindeanu Mihaela (MGrindeanu) Galerie 24 Ianuarie 2017, 11:20 Evaluare finalizată 15
Durlanescu Stefan (qThunder) Galerie 24 Ianuarie 2017, 11:14 Evaluare finalizată 15
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 23 Ianuarie 2017, 11:22 Evaluare finalizată 59
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 23 Ianuarie 2017, 11:17 Evaluare finalizată 59
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 23 Ianuarie 2017, 11:09 Evaluare finalizată 59
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 23 Ianuarie 2017, 11:09 Evaluare finalizată E.C
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 23 Ianuarie 2017, 10:48 Evaluare finalizată 53
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 23 Ianuarie 2017, 10:40 Evaluare finalizată 56
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 23 Ianuarie 2017, 10:12 Evaluare finalizată 53
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 23 Ianuarie 2017, 10:09 Evaluare finalizată 53
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 23 Ianuarie 2017, 10:07 Evaluare finalizată 53
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 23 Ianuarie 2017, 10:03 Evaluare finalizată 38
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 22 Ianuarie 2017, 15:55 Evaluare finalizată 20
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 22 Ianuarie 2017, 15:37 Evaluare finalizată 38
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 22 Ianuarie 2017, 15:30 Evaluare finalizată 38
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 22 Ianuarie 2017, 15:19 Evaluare finalizată 38
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 22 Ianuarie 2017, 15:17 Evaluare finalizată 31
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 20 Ianuarie 2017, 17:18 Evaluare finalizată 13
Vilceanu Ovidiu (theovidiu1) Galerie 20 Ianuarie 2017, 17:00 Evaluare finalizată 0
Cadar Andrei (Andrei_Cadar) Galerie 20 Ianuarie 2017, 16:50 Evaluare finalizată E.C
Razvan Uzum (Razviii237) Galerie 20 Ianuarie 2017, 16:46 Evaluare finalizată 0
Vlad Ghetina (VladGhetina) Galerie 20 Ianuarie 2017, 16:37 Evaluare finalizată E.C
Vilceanu Ovidiu (theovidiu1) Galerie 20 Ianuarie 2017, 16:28 Evaluare finalizată 0
DG Valentin (valentindg) Galerie 19 Ianuarie 2017, 17:38 Evaluare finalizată 15
DG Valentin (valentindg) Galerie 19 Ianuarie 2017, 17:05 Evaluare finalizată E.C
Brutaru Bogdan (Brox) Galerie 18 Ianuarie 2017, 11:13 Evaluare finalizată 100
Hosu Iulia (Iulia3) Galerie 17 Ianuarie 2017, 19:37 Evaluare finalizată 58
Hosu Iulia (Iulia3) Galerie 17 Ianuarie 2017, 19:20 Evaluare finalizată 58
Pinzaru Liviu (liviu0101) Galerie 12 Ianuarie 2017, 11:20 Evaluare finalizată 100
Jianu Ioana (ioanajianu) Galerie 11 Ianuarie 2017, 13:00 Evaluare finalizată 93
Jianu Ioana (ioanajianu) Galerie 11 Ianuarie 2017, 12:09 Evaluare finalizată 63
Jianu Ioana (ioanajianu) Galerie 11 Ianuarie 2017, 11:51 Evaluare finalizată 49
hacked by rexzy | contact me : t.me/rexzynah (BirouRares) Galerie 07 Ianuarie 2017, 15:26 Evaluare finalizată E.C
Apostol Daniel (apostoldaniel) Galerie 05 Ianuarie 2017, 17:47 Evaluare finalizată 100
Taga Stefan (stefantaga) Galerie 04 Ianuarie 2017, 10:24 Evaluare finalizată 3
Du-te sus!