Soluții trimise

Rezumat problemă

Galerie

#1616

La întâlnirea anuală a cârtițelor, la concursul pentru selecția noilor membri ai consiliului director, a fost propusă următoarea problemă:

De jur-împrejurul unui teren dreptunghiular împărțit în n*m celule de formă pătrată, cu aceeași arie, cârtițele au săpat galerii exterioare. Celulele aflate pe marginea terenului sunt numerotate consecutiv, de la 1 la 2*(n+m), începând din colțul din stânga-sus, ca în imaginea alăturată. În galeriile exterioare, pe marginea terenului, se află t cârtițe care sunt pregătite să sape galerii interioare. Cârtițele aflate pe latura de Nord a terenului se vor deplasa către Sud, cele care se află pe latura de la Est se vor deplasa către Vest, cele care se află pe latura de la Sud se vor deplasa către Nord, iar cele care se află pe latura de la Vest se vor deplasa către Est.

Cârtițele încep să sape în același timp. În fiecare oră, o cârtiță sapă într-o singură celulă a terenului.

O cârtiță se oprește dacă:

  • ajunge într-o altă galerie interioară; ea nu sapă în aceasta, iar galeria ei se unește cu cea în care ajunge;
  • în celula în care sapă, mai sapă și alte cârtițe, în aceeași oră; galeriile lor se unesc într-o singură galerie și toate aceste cârtițe se opresc;
  • ajunge pe marginea terenului, în partea opusă celei din care a plecat, galeria săpată de ea până în acest moment comunicând acum cu galeria exterioară, în care ea nu sapă.

De exemplu, dacă pe marginea unui teren format din 7x5 celule, se află 5 cârtițe, în celulele 3, 8, 10, 19 și 23, atunci, după o oră, terenul are configurația din fig.1, după două ore, configurația din fig.2, după trei ore, configurația din fig.3 (ultima cârtiță ajunge în galeria primei cârtițe și primele două cârtițe sapă în aceeași celulă și apoi se opresc), după 4 ore, configurația din fig.4, după 5 ore, configurația din fig.5, când cele două cârtițe rămase sapă pe marginea terenului și apoi se opresc pentru că au ajuns în galeria exterioară (fig.6). Galeriile acestora nu se unesc pentru că niciuna dintre ele nu a intrat în galeria celeilalte și nici nu s-au întâlnit într-o celulă.

Cunoscându-se numerele n, m, t și cele t celule exterioare în care se află cârtițele, să se determine:

1. numărul maxim de celule în care sapă o cârtiță până la oprirea tuturor cârtițelor;
2. numărul maxim de celule din care este formată o galerie interioară.

ID   Utilizator Problema Data încărcării Stare
meh gg (mateicelal) Galerie 02 Ianuarie 2017, 20:22 Evaluare finalizată 100
alexandrescu teodora (teodora123456789) Galerie 02 Ianuarie 2017, 14:09 Evaluare finalizată 100
Dumitrescul Eduard Valentin (NECUNOSCUT7) Galerie 01 Ianuarie 2017, 18:23 Evaluare finalizată 19
Dumitrescul Eduard Valentin (NECUNOSCUT7) Galerie 01 Ianuarie 2017, 18:17 Evaluare finalizată 19
Dumitrescul Eduard Valentin (NECUNOSCUT7) Galerie 01 Ianuarie 2017, 17:59 Evaluare finalizată 12
Dumitrescul Eduard Valentin (NECUNOSCUT7) Galerie 01 Ianuarie 2017, 17:59 Evaluare finalizată 12
Apostol Daniel (apostoldaniel) Galerie 29 Decembrie 2016, 17:36 Evaluare finalizată 25
Apostol Daniel (apostoldaniel) Galerie 29 Decembrie 2016, 16:24 Evaluare finalizată 15
Ambrus Alexia (alexiaambrus) Galerie 23 Decembrie 2016, 23:31 Evaluare finalizată 100
Colin Liliana (liliana_colin) Galerie 16 Decembrie 2016, 16:19 Evaluare finalizată E.C
iulian rotaru (iulianrotaru) Galerie 12 Decembrie 2016, 16:53 Evaluare finalizată 100
Hosu Iulia (Iulia3) Galerie 06 Decembrie 2016, 23:40 Evaluare finalizată 44
Hosu Iulia (Iulia3) Galerie 06 Decembrie 2016, 23:04 Evaluare finalizată 58
Hosu Iulia (Iulia3) Galerie 06 Decembrie 2016, 22:05 Evaluare finalizată 30
Hosu Iulia (Iulia3) Galerie 06 Decembrie 2016, 21:25 Evaluare finalizată 18
Hosu Iulia (Iulia3) Galerie 06 Decembrie 2016, 21:12 Evaluare finalizată 12
Hosu Iulia (Iulia3) Galerie 06 Decembrie 2016, 20:01 Evaluare finalizată 15
Hosu Iulia (Iulia3) Galerie 06 Decembrie 2016, 19:51 Evaluare finalizată 15
Hosu Iulia (Iulia3) Galerie 06 Decembrie 2016, 19:48 Evaluare finalizată 9
Hosu Iulia (Iulia3) Galerie 06 Decembrie 2016, 19:44 Evaluare finalizată 3
Hosu Iulia (Iulia3) Galerie 06 Decembrie 2016, 18:54 Evaluare finalizată 12
Doroftei Rares (rares22iunie) Galerie 25 Noiembrie 2016, 16:54 Evaluare finalizată 22
Doroftei Rares (rares22iunie) Galerie 25 Noiembrie 2016, 16:54 Evaluare finalizată 22
Doroftei Rares (rares22iunie) Galerie 25 Noiembrie 2016, 16:51 Evaluare finalizată 22
Doroftei Rares (rares22iunie) Galerie 25 Noiembrie 2016, 16:48 Evaluare finalizată 15
Hedea Mihnea (MihneaHedea) Galerie 17 Noiembrie 2016, 22:50 Evaluare finalizată 100
Apostol Daniel (apostoldaniel) Galerie 15 Octombrie 2016, 13:55 Evaluare finalizată 25
Apostol Daniel (apostoldaniel) Galerie 15 Octombrie 2016, 13:38 Evaluare finalizată 24
Apostol Daniel (apostoldaniel) Galerie 15 Octombrie 2016, 13:36 Evaluare finalizată E.C
Ilegitim Sabin (Sabin) Galerie 19 Septembrie 2016, 15:15 Evaluare finalizată 0
Ilegitim Sabin (Sabin) Galerie 18 Septembrie 2016, 22:14 Evaluare finalizată 0
Ilegitim Sabin (Sabin) Galerie 18 Septembrie 2016, 16:49 Evaluare finalizată 0
LAZAR INGRID (Hell_Giver2079) Galerie 17 Septembrie 2016, 14:46 Evaluare finalizată 100
Ene Dumitru (ed) Galerie 09 Septembrie 2016, 19:17 Evaluare finalizată 100
Nicola Alexandra-Mihaela (nicolaalexandra) Galerie 25 Iulie 2016, 15:28 Evaluare finalizată 0
Dobricean Ionuţ (Dobricean_ioan) Galerie 09 Iulie 2016, 10:12 Evaluare finalizată 100
Dobricean Ionuţ (Dobricean_ioan) Galerie 09 Iulie 2016, 10:12 Evaluare finalizată E.C
Ghinita Daniel (GhinitaDaniel) Galerie 21 Mai 2016, 10:09 Evaluare finalizată 100
Paul Andrei (Paul_Andrei) Galerie 16 Mai 2016, 12:23 Evaluare finalizată 100
Arama Alexandru (Alexandru_Arama) Galerie 14 Mai 2016, 12:27 Evaluare finalizată 100
Arama Alexandru (Alexandru_Arama) Galerie 14 Mai 2016, 12:17 Evaluare finalizată 79
Arama Alexandru (Alexandru_Arama) Galerie 14 Mai 2016, 11:43 Evaluare finalizată 72
Arama Alexandru (Alexandru_Arama) Galerie 21 Aprilie 2016, 21:19 Evaluare finalizată 87
Arama Alexandru (Alexandru_Arama) Galerie 21 Aprilie 2016, 19:24 Evaluare finalizată 0
Arama Alexandru (Alexandru_Arama) Galerie 21 Aprilie 2016, 16:05 Evaluare finalizată 26
Arama Alexandru (Alexandru_Arama) Galerie 21 Aprilie 2016, 15:51 Evaluare finalizată 0
Marina Fit Paul (MarinaPaul) Galerie 19 Aprilie 2016, 15:04 Evaluare finalizată 100
Treista Georgiana (Georgii) Galerie 19 Aprilie 2016, 14:34 Evaluare finalizată 100
v v (ve) Galerie 19 Aprilie 2016, 13:28 Evaluare finalizată 100
v v (ve) Galerie 19 Aprilie 2016, 08:44 Evaluare finalizată 100
Du-te sus!