Soluții trimise

Pentru un număr natural N, considerăm toate submulțimile nevide ale mulțimii {1, 2, 3, ..., N}. De exemplu, pentru N = 3, submulțimile nevide ale mulțimii {1, 2, 3} sunt: {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3} și {1,2,3}. Pentru fiecare submulțime se ordonează mai întâi descrescător elementele sale, apoi valoarea maximă primește semnul +, valoarea următoare are semnul –, următoarea valoare + ș.a.m.d, apoi se determină suma lor. De exemplu, submulțimea {1, 2, 5, 8, 10} are asociată suma +10-8+5-2+1=6, submulțimea {4,7} are suma +7-4=3, iar submulțimea {3} are suma 3. Să se determine valoarea totală a sumelor asociate tuturor submulțimilor mulțimii {1, 2, 3, ..., N}.