Lista de probleme 2

Să considerăm o tablă de șah de dimensiune n (n este par), în care liniile și coloanele sale sunt numerotate de la 1 la n. Pe această tablă se află, pe fiecare pătrat, câte un număr natural astfel încât suma numerelor de pe pătratele albe este egală cu suma numerelor de pe pătratele negre. Definim două operații:

• 1 i j k p x – adună la valorile două pătrate vecine aflate pe pozițiile (i,j) și (k,p) același număr natural x.
• 2 i j k p – scade din valorile două pătrate vecine aflate pe pozițiile (i,j) și (k,p) valoarea minimă reținută pe cele două poziții.

Utilizând un număr cât mai mic de operații de tip 1 sau 2 să se obțină pe tabla de șah numai valori nule.

La o tragere loto expres specială se extrag M numere distincte din mulţimea {1, 2, 3, ..., 49}. O persoană care joacă la acest joc scrie pe bilet K numere distincte dintre cele 49 posibile. La tragere au cumpărat bilete J jucători. Un jucător câștigă la cea mai valoroasă categorie la care se încadrează. Să se scrie un program care să determine:

• Numărul de jucători câștigători pentru o categorie specificată C de câștig. Categoriile sunt numerotate {1, 2, ..., 6, 7}. Categoria 7 este destinată necâștigătorilor.
• Numerele care sunt alese de numărul maxim de jucători, scrise în ordine crescătoare.