Lista de probleme 2

#2174 numar6

Presupunem că avem n numere prime notate a1, a2, ..., an sortate strict crescător. Formăm un șir strict crescător b ale cărui elemente sunt toţi multiplii acestor n numere prime astfel încât, multipli comuni apar o singură dată. Presupunem că numerotarea pozițiilor elementelor din șirul b începe tot cu 1. Scrieți un program care citește din fişierul de intrare valoarea lui n şi apoi cele n elemente ale şirului a, determină elementul de pe poziţia m din şirul b şi afişează în fişierul de ieşire valoarea acestuia.

#2173 iepuri1

Un gospodar are N iepuri (pe care i-a numerotat de la 1 la N) și foarte mulți morcovi. Ce e mai deosebit în această gospodărie este că iepurii sunt organizați ierarhic, în funcție de vârstă, autoritate și nevoile nutriționale. Astfel, fiecare iepure are exact un șef direct (exceptându-l pe Rilă Iepurilă, care este șeful cel mare, șeful tuturor iepurilor). Orice iepure poate avea 0, 1 sau mai mulți subordonați direcți. Orice iepure-șef va mânca cel puțin un morcov mai puțin decât fiecare dintre subordonații săi direcți. Gospodarul nu se poate hotărî câți morcovi să dea fiecărui iepure și ar vrea să știe în câte moduri poate împărți morcovi la iepuri știind că fiecare iepure poate să mănânce minim un morcov și maxim K morcovi. Scrieți un program care calculează numărul de posibilități modulo 30011 de a împărți morcovi la cei N iepuri știind că orice iepure poate mânca între 1 și K morcovi și trebuie să mănânce cu cel puțin un morcov mai puțin decât fiecare dintre iepurii care îi sunt subordonați direcți.