Lista de probleme 2

#1047 Patrat2

Cel mai mare observator astronomic din România și din Europa de Est, aflat la Galați, a captat o imagine a boltei cerești, ce surprinde toate stelele vizibile în acel moment. Imaginea este în format digital, codificată sub forma unui tablou bidimensional, cu N linii și M coloane. Fiecare element al tabloului conține un număr natural care reprezintă intensitatea luminoasă a unei stele.

Numim stea strălucitoare o stea care are intensitatea luminoasă mai mare decât a tuturor stelelor învecinate direct cu ea, pe orizontală, verticală sau diagonală. Numim constelație pătrată patru stele strălucitoare care se află plasate în colțurile unui pătrat cu laturile paralele cu marginile tabloului. Lungimea laturii unei constelații pătrate este egală cu numărul de stele din care este formată latura. O stea strălucitoare poate face parte din mai multe constelații pătrate.

Scrieți un program care să determine:

a) Numărul stelelor strălucitoare;
b) Numărul constelațiilor pătrate;
c) Lungimea laturii pătratului care reprezintă cea mai mare constelație pătrată.

#1048 Schi

La proba de sărituri cu schiurile din cadrul jocurilor olimpice de iarnă participă N concurenți, numerotați cu numere de la 1 la N.

Regulile de desfășurare a probei sunt următoarele:

  • concurenții evoluează pe rând, în ordine de la 1 la N;
  • fiecare concurent va efectua o singură săritură;
  • după efectuarea săriturii fiecare concurent primește un anumit punctaj;
  • pe tot parcursul concursului, comisia de arbitri are obligația să alcătuiască o listă cu punctajele obținute de concurenți, în ordinea evoluției lor;
  • evoluția unui concurent durează exact un minut;
  • nu se face pauză între evoluțiile a doi concurenți care au numere de ordine consecutive;
  • afișarea punctajului nu necesită timp suplimentar după efectuarea săriturii;
  • proba se încheie la un minut după evoluția ultimului concurent.

Pe tot parcursul concursului se ține în mod neoficial și un clasament parțial, pe baza rezultatelor obținute de concurenții care au evoluat până în acel moment. Asta pentru că șeful comisiei de arbitri are o curiozitate aparte și pune K întrebări sub forma următoare: Câte minute s-a ocupat primul loc din clasament cu un punctaj egal cu X puncte? Dacă nici un concurent nu s-a clasat pe primul loc cu X puncte atunci primește ca răspuns valoarea 0.

Scrieți un program care determină răspunsul pentru fiecare dintre cele K întrebări puse de șeful comisiei de arbitri.