Lista de probleme 2

Fiind dat un şir de numere, denumim secvenţă a acestuia o parte dintre termenii şirului luaţi de pe poziţii consecutive. Denumim platou al acestui şir o secvenţă formată din valori identice. Lungimea unui platou este egală cu numărul de elemente care îl formează.

De exemplu, în şirul de numere 1 1 1 7 7 3 4 4 4 7 7 avem:

• platourile 1 1 1 şi 4 4 4 ambele având lungimea 3;
• platourile 7 7 (cel care începe în poziţia a patra) şi 7 7 (cel care începe pe poziţia a zecea), ambele având lungimea 2;
• platoul 3 care are lungimea 1.

În schimb nu avem platoul 7 7 7 7 deoarece cele patru elemente egale cu 7 nu sunt pe poziţii consecutive!

Se dă un şir de n numere. Fiecare dintre aceste numere aparţine intervalului [0,1000000]. Asupra acestui şir se pot efectua o singură dată următoarele două operaţiuni în această ordine:

1. se extrage un platou la alegere;
2. se inserează platoul extras la pasul anterior într-o poziţie la alegere din şirul rezultat după extragere.

De exemplu, dacă avem următorul şir inițial: 2 2 5 0 5 8 8 8 4 9 9 9 0 0 2 2 8 extragem platoul 2 2 format din elementele aflate în penultima şi antepenultima poziţie şi obţinem şirul: 2 2 5 0 5 8 8 8 4 9 9 9 0 0 8

În şirul rezultat inserăm platoul 2 2 (pe care l-am extras în pasul anterior) în poziţia a doua şi obţinem şirul: 2 2 2 2 5 0 5 8 8 8 4 9 9 9 0 0 8

Să se scrie un program care pentru un şir dat determină:

1. Lungimea maximă a unui platou din şirul dat iniţial precum şi valoarea cea mai mare a elementelor care formează un platou de lungime maximă.
2. Lungimea maximă a unui platou care poate să apară în şir în urma efectuării celor două operaţiuni precum şi valoarea cea mai mare a elementelor care ar putea forma un astfel de platou.

De Ziua Îndrăgostiţilor Vali a hotărât să organizeze o petrecere mare pe stadionul oraşului. La petrecere pot participa numai şi numai îndrăgostiţi care şi-au procurat biletele din timp. Biletele oricărui cuplu sunt aproape identice. Ele au proprietatea că numărul de serie are prima cifră 1 pentru băieţi şi *prima cifră 2 pentru fete, continuarea celor două numere este identică. De exemplu, dacă prietenul are biletul cu numărul 134, atunci prietena lui are biletul 234, iar dacă prietena are biletul 2234567890, atunci prietenul ei are biletul 1234567890.
Bineînțeles, că și Vali are bilet și speră să câștige un cadou. Biletul lui Vali are aceeași proprietate ca celelalte bilete, cu o singură excepție: Vali nu va participa cu pereche la acest eveniment.

Pe parcursul desfășurării petrecerii, biletele de intrare vor avea şi rolul de bilet de tombolă. Acestea vor fi introduse într-o urnă şi câteva dintre ele vor fi extrase, iar norocoşii proprietari ai biletelor vor primi cadouri valoroase. Se mai știe că există probabilitatea ca unii participanți să vină la petrecere cu bilete falsificate, având numere identice cu cele de pe un bilet original. Acest fapt se va depista cu ușurință în momentul extragerii.

De Ziua Îndrăgostiţilor Vali a hotărât să organizeze o petrecere mare pe stadionul oraşului. La petrecere pot participa numai şi numai îndrăgostiţi care şi-au procurat biletele din timp. Biletele oricărui cuplu sunt aproape identice. Ele au proprietatea că numărul de serie are prima cifră 1 pentru băieţi şi *prima cifră 2 pentru fete, continuarea celor două numere este identică. De exemplu, dacă prietenul are biletul cu numărul 134, atunci prietena lui are biletul 234, iar dacă prietena are biletul 2234567890, atunci prietenul ei are biletul 1234567890.
Bineînțeles, că și Vali are bilet și speră să câștige un cadou. Biletul lui Vali are aceeași proprietate ca celelalte bilete, cu o singură excepție: Vali nu va participa cu pereche la acest eveniment.

Pe parcursul desfășurării petrecerii, biletele de intrare vor avea şi rolul de bilet de tombolă. Acestea vor fi introduse într-o urnă şi câteva dintre ele vor fi extrase, iar norocoşii proprietari ai biletelor vor primi cadouri valoroase. Se mai știe că există probabilitatea ca unii participanți să vină la petrecere cu bilete falsificate, având numere identice cu cele de pe un bilet original. Acest fapt se va depista cu ușurință în momentul extragerii.

Cunoscând numerele de serie ale tuturor biletelor de intrare la acest eveniment, aflaţi:
a) dacă pe Vali o cheamă Valentina sau îl cheamă Valentin;
b) numărul biletului lui Vali.