Lista de probleme 2

#2112 Tablita

Adrian participă la o expediţie, împreună cu colegii lui. La un moment dat, copiii descoperă, lângă un copac, 5 tăbliţe vechi. Primele 4 tăbliţe sunt inscripţionate complet. Prima tăbliţă conţinea textul : “Grupa 1 conţine numărul 1”, a doua tăbliţă avea textul : „Grupa 2 conţine numerele 2 şi 3”, a treia tăbliţă avea textul: „Grupa 3 contine numerele 4,5 şi 6” , a patra tăbliţă avea textul: „Grupa 4 conţine numerele 7,8,9 şi 10.” Pe următoarea tăbliţă găsită era înscris un singur număr, celelalte numere şi numărul grupei erau şterse. Adrian le solicită colegilor lui să descopere ce grupă era scrisă pe a cincea tabliţă găsită.

Descoperiţi regula de inscripţionare a tăbliţelor şi pentru numărul găsit pe a cincea tăbliţă, determinaţi din ce grupă face parte.

Cristina şi Alina sunt eleve în clasa a V-a şi sunt foarte bune prietene. Le place ca în pauze să se provoace reciproc cu câte o problemă. De data aceasta, e rândul Cristinei să propună o problemă Alinei. Ea îi cere ca dintr-un set de mai multe numere naturale să le găsească pe cele centrale. Bineînţeles că mai întâi îi explică prietenei sale ce este un număr central: un număr care are proprietatea ca, după eliminarea primei şi a ultimei cifre, se obţine un nou număr care conţine numai cifre egale între ele. De exemplu, numărul 67771 este număr central pentru că, eliminând prima şi ultima cifră, se obţine numărul 777 care are toate cifrele egale între ele. Alina, care între timp a învăţat să programeze, intră imediat în jocul Cristinei, ştiind că va afla imediat rezultatul corect la problema propusă de prietena ei.

Având la dispoziţie un set de numere pe care le primeşte pentru verificare, Alina trebuie să spună câte dintre acestea sunt numere centrale.