Lista de probleme 2

La concursul de patinaj artistic din acest an s-au înscris n concurenţi. După înscriere, participanţilor li se asociază coduri numerice distincte aparţinând mulţimii primelor n numere prime.

Pentru a stabili ordinea intrării în concurs, concurenţii sunt aşezaţi în cerc, după care se procedează astfel:

  • primul participant în concurs este cel situat pe poziţia 1
  • pentru alegerea celorlalţi, se parcurge circular lista de concurenţi, alegând din k în k, câte un unul, până la repartizarea tuturor.

Regulamentul prevede ca participanţii să intre în concurs în ordinea crescătoare a codurilor lor.

Cunoscând numărul n de concurenţi precum şi numărul k folosit la repartizarea concurenţilor în concurs, se cere să se determine şirul codurilor asociate concurenţilor, astfel încât intrarea lor în concurs să se facă conform regulamentului.

#2121 Tan

Petrică, tânăr licean în clasa a IX-a, a primit în dar de la părinţii săi un cont bancar pentru micile sale cheltuieli curente. El este pasionat de Internet Banking şi îşi verifică cu grijă toate tranzacţiile efectuate. Pentru creşterea securităţii tranzacţiilor online, banca îi furnizează lui Petrică un număr pe care el va trebui să îl modifice, obţinând un număr TAN – număr de autentificare a tranzacţiei (transaction authentication number). Regula de obţinere a numărului TAN este următoarea: se formează cel mai mic număr par din toate cifrele numărului furnizat de bancă.

Cunoscând numărul n furnizat de bancă, să se determine numărul TAN obţinut de Petrică.