Lista de probleme 50

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire

#1924 QStiva

Se dă o stivă inițial vidă. Să se efectueze Q operații de forma:

1 x: Se adaugă x în stivă.
2: Se șterge elementul din vârful stivei.
3 S: Se întreabă dacă se poate scrie valoarea S ca sumă de elemente aflate în stivă. Fiecare element poate fi folosit o singură dată în calcularea sumei. Răspunsul va fi 1 în caz afirmativ și 0 în caz negativ.

Se dă un vector cu n elemente, numere naturale. Fie două numere x și y, cu proprietatea că 1 ≤ x , y ≤ n. Scrieți un program care răspunde la m întrebări de tipul “Care este elementul minim din intervalul [x , y]?”.

#1973 Hambar2

Să se determine dreptunghiul de arie maximă ce conține numai 0.

Se definește operația AT un procedeu prin care se schimbă caracterul 'A' în 'T' și caracterul 'T' în 'A'. Operația poate fi modelată ca o funcție astfel: AT(A) = T și AT(T) = A. Operația se generalizează pentru orice secvență de caractere formată din literele A și T. De exemplu, dacă se aplică operația AT pentru secvența AAATTA, se va obține TTTAAT. Notăm AT(AAATTA) = TTTAAT.

Considerăm șirul infinit S, definit după următoarea regulă:

S1 = ATTA

S2 = ATTATAATTAATATTA

S3 = ATTATAATTAATATTATAATATTAATTATAATTAATATTAATTATAATATTATAATTAATATTA

În general: Sn = Sn-1 AT(Sn-1 ) AT(Sn-1 ) Sn-1 .

Se dau n numere naturale: k1 , k2 , k3 ... kn. Pentru fiecare număr ki se determină caracterul de pe poziția ki dintr-un element al șirului S care are cel puțin ki caractere. Cu aceste caractere se construiește un nou șir V.

Să se determine un număr L cu toți biții setați, reprezentând lungimea maximă a unei secvențe maximale de caractere 'T' din șirul V. Dacă în șirul V nu există nicio astfel de secvență se va afișa mesajul NU EXISTA.

Cifra de control a unui număr se obţine efectuând suma cifrelor sale, apoi suma cifrelor acestei sume etc. până se obţine o sumă formată dintr-o singură cifră. De exemplu, cifra de control a numărului 713 este 2. (7 + 1 + 3 = 11, 1 + 1 = 2).

Un număr de tip Huge este un număr natural de maxim 1.000.000 de cifre.

Se dă un număr N, de tip Huge. Calculati și afișati cifra de control a numărului.

Să se găsească cel mai mare divizor comun al unui set de numere Fibonacci.

Zoli și D’Umbră se pierd din nou prin labirint.

Tractor Runda II

#1248 carti2

Un filipinez cultivat are X cărți pe care dorește să le vândă.

Tractor Runda II

Ajutați-l pe vrăjitorul Arpsod să găsească aria maximă unei suprafețe de înălțime maximă, după căderea ploilor de meteoriți.

Se dă un vector indexat de la 1 cu n elemente numere naturale. Să se răspundă la q întrebări de forma x y, cu semnificația: “Care este cel mai mare divizor comun al elementelor cu indici cuprinși între x și y, inclusiv?”