Lista de probleme 96

Te afli într-o cameră de formă dreptunghiulară, privită sub forma unei matrici cu N linii și M coloane. Camera depozitează alune, nuci și castane, fiecare celulă din matrice fiind însemnată cu un caracter din mulțimea {'A', 'N', 'C'}. O celulă care conține caracterul 'A' reprezintă o alună, una care conține caracterul 'N' marchează o nucă, iar una care conține caracterul 'C' codifică o castană. Cum castanele depozitate nu sunt comestibilie, tu ai dori să vezi câte submatrici cu laturile paralele cu cele ale camerei inițiale poți alege, astfel încât numărul de alune să fie egal cu numărul de nuci.

Se consideră o mulţime A cu n elemente (distincte).
Determinaţi numărul de posibilităţi de a scrie pe A ca reuniune de m mulţimi. Două moduri de scriere B1 U B2 U ... U Bm şi C1 U C2 U ... U Cm diferă dacă există cel puţin un indice i din mulțimea {1,2 … m} astfel încât mulţimile Bi şi Ci diferă prin cel puţin un element.

Dându-se o mulțime de puncte și o mulțime de cercuri, pentru fiecare cerc să se stabilească câte puncte conține.

Se dă numărul natural n. Să se afișeze numărul de cifre ${(n!)}^n$.

Să se rezolve n inecuații.

Alice a devenit interesată de numere întregi periodice.
Spunem că un număr întreg pozitiv X e periodic cu lungimea L dacă există un întreg pozitiv P cu L cifre astfel incat X poate fi scrie ca PPPP...P.

De exemplu: Numărul X=123123123 e periodic cu lungimile L=3 (P=123) și L=9 (P=123123123). Numărul X=42424242 e periodic cu lungimile L=2, L=4 și L=8. Numărul X=123445 e periodic cu lungimea L=5.

Cerința

Pentru o perioadă dată de lungime L și un număr întreg pozitiv A, Alice vrea să găsească un număr X strict mai mare ca A astfel încât X sa fie periodic cu lungimea L.

Se dă un şir v cu n elemente numere reale. Acesta se împarte în n/k secvenţe de k elemente. Să se sorteze fiecare secvenţă şi să se afişeze şirul format de acestea, în ordinea în care au fost date.

Dennis R. este elev în clasa a IV-a și tocmai ce a primit prima sa temă la programare: să
implementeze un program care să calculeze suma sau diferența a două cifre primite de la
tastatură

Redefiniți instruțiunea condițională if, printr-o secvență de directive #define.

În arta tipografică un râu este o înșiruire de spații care se întinde pe verticală, pe liniile consecutive ale unui text. Mai precis, un râu este definit ca o secvență de cel puțin 2 spații în care oricare 2 spații de pe linii consecutive sunt adiacente pe verticală sau diagonală.

Să se scrie un program care citește numerele naturale L N și apoi un text formatat pe N linii de cel mult L caractere (vezi #LungimeRandMax ), și afișează lungimea celui mai lung râu din text, dacă acesta există sau mesajul NU, dacă nu există niciun râu.