Lui Ion îi plac scobitorile. Norocul său a fost că black friday tocmai a venit și a cumpărat un număr infinit de scobitori (să zicem că o duce destul de bine). Ținând cont că are extrem de multe scobitori, el a vrut să se joace cu ele, așa că a creat un joc.

La primul pas, el pune o singură scobitoare în mijlocul mesei. Începând cu al doilea pas, el pune câte o scobitoare la fiecare capăt liber al scobitorilor plasate până acum, astfel încât cele două scobitori sunt perpendiculare și mijlocul scobitorii noi se afla la vârful scobitorii vechi. Un vârf de scobitoare este liber dacă nu atinge o altă scobitoare.

Determinați

1. Numărul de scobitori aflate pe masă la pasul N.
2. Numărul de scobitori care au fost adăugate la pasul N.

Scrieți un program care citește un număr natural n și care să calculeze și să afișeze suma S a tuturor numerelor obținute prin permutări circulare ale cifrelor lui n cu o poziție.

Cerința problemei a fost ascunsă în fișierul de intrare. Puteți rezolva problema?

Sa se afiseze cate cifre are $a^b$

Tu și Silion vreți să vă jucați un joc. Veți spune, pe rând, numere naturale nenule mai mici sau egale cu 10. Suma numerelor ambilor jucători se va reține pe parcursul jocului. Câștigătorul este acela care spune ultimul un număr astfel încât suma totală să devină 10 000. Dovedește-i lui Silion că, dacă ai avantajul de a începe, poți găsi o strategie optimă cu care să câștigi de fiecare dată!

Se dă operația $\bar{x}:\{1,2\}\to \{1,2\}$ astfel încât $\bar{1}=2$ și $\bar{2}=1$. Operația se poate extinde asupra oricărei secvențe formate cu cifre de 1 și 2, de exemplu $\overline{121121212}=212212121$.

Se consideră șirul infinit s format cu cifre de 1 și 2, generat incremental prin extindere, după următoarea regulă de concatenare:

• $s_1=1221$
• $s_2=1221211221121221$
• …
• $s_{k+1}=s_k\overline{s_k}\overline{s_k}{s}_k$, pentru orice număr natural k.

Dându-se un număr natural n, să se determine a n-a cifră a șirului infinit s.

Se dă un vector cu n elemente, numere naturale. Fie două numere x și y, cu proprietatea că 1 ≤ x, y ≤ n. Scrieți un program care răspunde la m întrebări de tipul “Care este elementul minim din intervalul [x, y]?”.

Se dă o stivă inițial vidă. Să se efectueze Q operații de forma:

1 x: Se adaugă x în stivă.
2: Se șterge elementul din vârful stivei.
3 S: Se întreabă dacă se poate scrie valoarea S ca sumă de elemente aflate în stivă. Fiecare element poate fi folosit o singură dată în calcularea sumei. Răspunsul va fi 1 în caz afirmativ și 0 în caz negativ.

Cerința

Fiind dat un șir cu n elemente, nu neapărat distincte, se cere sortarea crescătoare a acestuia folosind metoda Radix Sort.

Se consideră o matrice binară cu n linii și m coloane. Spunem că două linii L1, L2 din matrice sunt complementare dacă a[L1][j] ≠ a[L2][j], pentru orice j=1..m (adică acolo unde pe linia L1 este 0, pe linia L2 este 1 și invers). Să se determine numărul de perechi de linii (L1, L2) cu L1 < L2 cu proprietatea că sunt complementare.