Lista de probleme 90

Filtrare

Chimmy are un șir de N numere întregi și Q întrebări de forma a b, unde pentru fiecare întrebare Chimmy dorește să afle, pe parcurgerea șirului de la poziția a la poziția b, de câte ori se schimbă maximul. Chimmy, neștiind să programeze, vă cere să îl ajutați pentru 100 de puncte!

Se dă un vector de N numere naturale. Se dau deasemenea Q query-uri de forma l r, unde se cere suma tuturor subsecvențelor de elemente consecutive. Mai formal, pentru fiecare query [l, r], se cere rezultatul funcției F(l, r) = \( \sum_{i=l}^{r} \sum_{j=i}^{r} \) S(i, j), unde S(l, r) este suma tuturor elementelor din secvența [l, r].

Se dau N progresii aritmetice. Pentru fiecare se cunoaşte valoarea primului element şi raţia. Se mai dă o valoare X.
Determinaţi numărul de şiruri strict crescătoare care au următoarele proprietăţi: primul termen are valoarea 0, ultimul termen are valoarea X, oricare doi termeni consecutivi sunt termeni consecutivi în cel puțin una dintre progresiile date.

#3332 PatratMagic4 C++

Să se scrie o funcție care primește ca parametru un număr natural c și returnează numărul de ordine al pătratului magic cu constanta c, dacă există.

Șirul lui Fibonacci este definit astfel:

$$ F_n = \begin{cases}
1& \text{dacă } n = 1 \text{ sau } n = 2 ,\\
F_{n-1} + F_{n-2} & \text{dacă } n > 2.
\end{cases} $$

Se dă un număr natural n. Determinați al n-lea termen al șirului, modulo 666013.

Determinați cea de-a \(N\)-a permutara a numerelor \(1,2,… P\) atunci cand aceste permutari sunt generate in ordine lexicografică.

#3509 secvDiv

Aflați câte subsecvențe de cifre din s formează numere divizibile cu n.

#3603 quantum

Funcționarea computerelor cuantice se bazează pe organizarea internă a particulelor elementare din cadrul hiperprocesorului hadronic conform legilor mecanicii cuantice. Pentru a crește viteza de procesare a unui astfel de sistem de calcul, trebuie determinată o dispunere specială a hadronilor în cadrul câmpului de influență al forței nucleare puternice care să asigure integritatea plasmei quark-gluon.

#3546 sidon

Dorel şi consătenii lui, fiind în perioada de alertă, s-au aşezat la rând la magazin. Fiecare avea la el o sumă diferită de bani şi, mai mult, sumele de bani ale secvenţelor de oameni din rând erau diferite oricare două.
Aflaţi ce sumă de bani avea fiecare sătean la el.

#2751 BBsecurity C++

Se dă un număr n și n triplete de forma l, c, h, reprezentând lungimea egala a doi stâlpi, lungimea cablului dintre acestea și înălțimea la care atârnă cablul față de podea.

Se cere să se afle distanța dintre fiecare doi stâlpi.