Acest site foloseşte cookies. Navigând în continuare, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor.

Lista de probleme 86

Filtrare

Mai multe opțiuni

#3509 secvDiv

Aflați câte subsecvențe de cifre din s formează numere divizibile cu n.

Rezolvă

#3603 quantum

Funcționarea computerelor cuantice se bazează pe organizarea internă a particulelor elementare din cadrul hiperprocesorului hadronic conform legilor mecanicii cuantice. Pentru a crește viteza de procesare a unui astfel de sistem de calcul, trebuie determinată o dispunere specială a hadronilor în cadrul câmpului de influență al forței nucleare puternice care să asigure integritatea plasmei quark-gluon.

Rezolvă

#3546 sidon

Dorel şi consătenii lui, fiind în perioada de alertă, s-au aşezat la rând la magazin. Fiecare avea la el o sumă diferită de bani şi, mai mult, sumele de bani ale secvenţelor de oameni din rând erau diferite oricare două.
Aflaţi ce sumă de bani avea fiecare sătean la el.

Rezolvă

#3556 xorsum

Se dau numerele naturale n, x, y, z, t. Se generează vectorul a astfel: a[i] = (a[i-1] * x + y) % z, pentru 1 ≤ i ≤ n si a[i] = 0 pentru i = 0. Determinați ∑(a[i] XOR a[j]), unde 1 ≤ i < j ≤ n, modulo t.

Rezolvă

#3523 John

Un canadian deține o firmă cu n muncitori. Fiecare din aceștia lucrează la m case, codificate prin numere naturale. Canadianul dorește să afle:

1) numărul maxim de muncitori care lucrează la aceeași casă;
2) numărul maxim de case la care lucreaza simultan cel putin doi muncitori.

Rezolvă

#3785 Al

Al Bundy a plecat la serviciu, lăsându-i soţiei lui, Peg, cardul de cumpărături. PIN-ul este valoarea expresiei \(E\left ( n \right )=\sum_{k = 1}^{n}\left ( 2\cdot \left ( a^{2}+b^{2} \right )^{\frac{k}{2}}\cdot cos\left ( k\cdot \alpha \right ) \right ),\ \)unde \(\ \alpha =arctg\left ( \frac{a}{b} \right ) \), iar n, a, b sunt numere naturale nenule.

Rezolvă

#3935 determinanta

Se consideră o matrice cu n linii şi n coloane şi elemente egale cu 0 sau 1. Să se calculeze determinantul matricei.

Rezolvă

#3936 determinantb

Se dau n numere întregi, \( a_{1}, a_{2}, …, a_{n} \).

Calculați valoarea determinantului \( \begin{vmatrix}
1 & 1 & 1 & … & 1 & 1\\
a_{1} & a_{2} & a_{3} & … & a_{n-1} & a_{n}\\
a_{1}^{2} & a_{2}^{2} & a_{3}^{2} & … & a_{n-1}^{2} & a_{n}^{2}\\
… & … & … & … & … & …\\
a_{1}^{n-2} & a_{2}^{n-2} & a_{3}^{n-2} & … & a_{n-1}^{n-2} & a_{n}^{n-2}\\
a_{1}^{n-1} & a_{2}^{n-1} & a_{3}^{n-1} & … & a_{n-1}^{n-1} & a_{n}^{n-1}
\end{vmatrix} \).

Rezolvă

#4194 echipaFB

Într-o şcoală sunt F fete şi B băieţi. Pentru fiecare valoare a lui K de la 1 la F+B, aflaţi în câte moduri se poate alcătui o echipă formată din K elevi, care să conţină un număr impar de fete.

Rezolvă

#4045 wl

Kida a descoperit un nou joc, prin care pornind de la un număr oarecare poate ajunge la alte numere prin niște pași simpli: dacă la un moment de timp, T, Kida are numărul W, atunci la momentul de timp T + 1 ea poate să ajungem la orice alt număr L dacă:

  • L < W
  • L este divizibil cu W - L
  • W este divizibil cu W - L
  • 2 * L ≥ W

Kida are o mulțime de N numere, notată cu D. Acum, ea își pune Q întrebări de tipul: Dacă aș porni la momentul de timp T = 0 și aș avea numărul x, care este momentul de timp minim la care aș putea sa ajung la un număr din mulțimea D folosind regulile jocului descris mai sus? Dacă nu se poate ajunge la niciun număr din mulțimea D, atunci Kida va considera că răspunsul este -1.

Concursul InfoCEX HD, Februarie 2022

Rezolvă