Acest site foloseşte cookies. Navigând în continuare, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor.

Lista de probleme 90

Filtrare

Mai multe opțiuni

#3123 summy

Se dau n şi k numere naturale. Calculați suma \( \sum_{i=1}^{n}i^{k} \).

***

Rezolvă

#3587 Duplicat

Se dau n+1 numere naturale mai mici decât n, dintre care unul singur se poate repeta. Să se afișeze al k-lea numar din șir si termenul care se repeta.

Rezolvă

#2338 skipass

La un parc de sporturi de iarnă au venit G grupuri de schiori numerotate de la 1 la G. Aceștia coboară pe
una dintre cele 2 pârtii disponibile dar urcă cu același teleschi. Teleschiul folosește T-bar-uri, o modalitate eficientă de a urca schiorii pe vârful pârtiei.

Un T-bar poate trage maxim 2 schiori odată. Deoarece sunt 2 pârtii, se formează 2 rânduri de oameni de-o parte și de alta a punctului de urcare în teleschi. Se știe că 2 schiori nu vor folosi același T-bar decât dacă fac parte din același grup. De asemenea, niciun schior nu se baga în fața altuia (toți sunt foarte corecți și răbdători). Atunci când un T-bar sosește, primul om de la una dintre cozi se urcă în el și pleacă sau așteaptă să se
urce încă cineva (din același grup cu el). Acest al doilea schior trebuie sa fie totuși primul de la coada lui (nimeni nu se bagă în față).

Care este numărul minim de T-bar-uri ce trebuie folosite astfel încât toți schiorii de la ambele rânduri să ajungă în vârful pârtiei?

Infogim Runda a 2-a, clasa a VII-a

Rezolvă

#3203 SimonaH

Din perfecţiunea Simonei H. a apărut şi noţiunea de p-număr, un număr natural cu cifre nenule, ale cărui cifre le putem permuta. Să se afle suma resturilor împărţirii tuturor numerelor obţinute prin permutarea cifrelor lui n la un număr dat p.

NeuroN

Rezolvă

#2421 CalculSume

Cu n numere naturale, \( a_1, a_2,… , a_n \), se pot calcula următoarele sume:
\( S_1 = a_1 + a_2 + … + a_n \)
\( S_2 = a_1 \cdot a_2 + a_1 \cdot a_3 + … + a_{n-1} \cdot a_n \)
\( S_3 = a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 + a_1 \cdot a_2 \cdot a_4 + … + a_{n-2} \cdot a_{n-1} \cdot a_n \)
...
\( S_n = a_1 \cdot a_2 \cdot … \cdot a_n \).

Se dau două numere \(n\) și \(k\) și apoi n numere naturale \( a_1, a_2,… , a_n \). Se cere să se calculeze suma \( S_k \).

Înțelepciunea populară

Rezolvă

#2627 h1

Se dau două șiruri de numere naturale a[1], a[2], …, a[n] și b[1], b[2], …, b[m]. Să se determine câte numere distincte au în comun cele două șiruri. De exemplu, șirurile a=(2,5,1,4,5,1) și b=(1,1,1,3,7,5) au în comun două numere distincte: 1 și 5.

Folclorul informatic

Rezolvă

#2072 GG

Alex se află în sistemul de coordonate 2D. Aflându-se în coordonatele (x, y), el primește un număr aleator între 1 și 2 (50% șanse să primească 1 și 50% șanse să primească 2). Dacă acest număr este 1, atunci el se va deplasa în (x + 1, y), altfel în (x, y + 1).

Rezolvă

#2629 h3

Tocmai ai primit cadou de ziua ta un șir de numere naturale a[1], a[2], …, a[n]. Ca să te simți împlinit, trebuie să determini lungimea maximă a unei secvențe cu proprietatea că oricare două valori din secvență sunt distincte. Determină lungimea maximă cerută și anul viitor vei mai primi un șir!

Folclorul informatic

Rezolvă

#2163 episodul3

Zoli joacă cu un labirint de dimensiune N x N, format din camere de dimensiune 1 x 1, inițial toate inaccesibile. Auzind că Zoli este mare informatician, Dănutz și D’Umbră au decis să îl pună la încercare, după cum urmează:

1 x y: Dănutz transformă camera inaccesibilă (x, y) într-una accesibilă.
2 x1 y1 x2 y2: D’Umbră îl întreabă pe Zoli care este numărul minim de camere ce trebuie traversate pentru a ajunge din camera accesibilă (x1, y1) în camera accesibilă (x2, y2).

Rezolvă

#1888 Cartonașe

Un nou joc vă este adus de Vlad. O tablă de n*m căsuțe goale, câteva cartonașe și o singură întrebare! Voi știți răspunsul?

Rezolvă