Lista de probleme 11

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire

#1388 Colecție C++

Ajută-mă, te rog!”, spune Dudu. El vă cere să aflați care este numărul de vederi unice din colecția sa.

Olimpiada de Informatica, etapa pe Scoala, CNITV

Un nou joc vă este adus de Vlad. O tablă de n*m căsuțe goale, câteva cartonașe și o singură întrebare! Voi știți răspunsul?

#2072 GG

Alex se află în sistemul de coordonate 2D. Aflându-se în coordonatele (x, y), el primește un număr aleator între 1 și 2 (50% șanse să primească 1 și 50% șanse să primească 2). Dacă acest număr este 1, atunci el se va deplasa în (x + 1, y), altfel în (x, y + 1).

#1395 MSuma

Se dau două matrice cu elemente numere întregi. Calculați suma lor.

Se dau două matrice cu elemente numere întregi. Calculați diferența dintre prima și a doua matrice.

Se citesc doua matrice din fisier . Sa se calculeze produsul lor .

Se dă o matrice pătratică de dimensiune n. Să se calculeze determinantul ei.

#1683 xor1

Se consideră o matrice cu un număr infinit de linii și coloane indexate începând cu 0.
Pe prima linie matricea conține șirul numerelor naturale (0, 1, 2, 3 …).
Pe fiecare linie începând cu linia a doua pe poziția j matricea conține suma xor a elementelor situate pe linia anterioara de la poziția 0 până la poziția j.

Se cere să se răspundă la q întrebări de forma “Pentru i și j date, să se determine numărul situat pe linia i coloana j a matricei”. Pentru a genera cele q întrebări vor fi cunoscute următoarele valori: \( i_1, j_1, a, b, m \).
\( i_1, j_1\) reprezintă valorile pentru prima întrebare. Următoarele întrebări \( i_k, j_k \) vor fi generate una din alta folosind următoarea regulă:

\( {i}_{k} = \left (a* {i}_{k-1} +b \right) \text{ mod } m \)
\( {j}_{k} = \left (a* {j}_{k-1} +b \right) \text{ mod } m \)

ONI 2016, clasele XI-XII

#1135 p2sah

Se dă o tablă de șah cu n+1 linii (numerotate de sus în jos începând cu 1) și 2n+1 coloane (numerotate de la stânga la dreapta începând cu 1). Pe prima linie pătratul din mijloc conține 1 gram de fân, iar celelalte pătrate de pe prima linie nu conțin nimic. Începând cu linia a doua fiecare pătrat conține o cantitate de fân obținută prin adunarea cantităților de fân din cele 3 pătrate ale liniei anterioare cu care se învecinează (pe verticală și diagonală). De exemplu dacă n=3 tabla are 4 linii, 7 coloane și următoarea configurație.

Un cal pleacă de pe prima linie, de pe o coloana k<=n, sare din orice poziție (i,j) în poziția (i+1,j+2) atât timp cât este posibil și mănâncă tot fânul din pătratele prin care trece. De exemplu, pentru n=3 și k=2, pătratele prin care trece calul sunt marcate cu asterisc ( * )

Cerinţe:

1. Cunoscând n și k, să se calculeze cantitatea de fân de pe linia k a tablei.
2. Cunoscând n și k, să se calculeze câte grame de fân mănâncă un cal care pleacă de pe prima linie, de pe coloana k.

OJI 2015, Clasele XI-XII

Triunghiul lui Pascal este un aranjament geometric de numere ce poartă numele celebrului matematician francez Blaise Pascal (19 iunie 1623 – 19 august 1662), deoarece el a fost prima persoană care a descoperit importanţa tuturor modelelor din componenţa acestuia.

Triunghiul începe cu numărul 1. Acest rând este considerat rândul 0 al triunghiului. Restul numerelor din acest triunghi se formează ca suma celor două numere de deasupra (considerând că toate numerele din afara triunghiului sunt întotdeauna zero). Prin urmare, rândul 1 va fi format din 1 = 0 + 1, 1 = 1 + 0, iar rândul 2 va fi format din 1 = 0 + 1, 2 = 1 + 1, 1 = 1 + 0.

Fie n și p două numere naturale nenule cu proprietățile:

  • p este număr prim;
  • n+1 este o putere naturală a lui p;

Notăm cu M(p) numărul de multipli de p din primele n+1 rânduri ale triunghiului lui Pascal.

Să se scrie un program care citeşte numerele naturale n şi p și determină numărul M(p).

Lot Juniori, Baia Mare, 2013