Lista de probleme 12

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire

#1388 Colecție C++

Ajută-mă, te rog!”, spune Dudu. El vă cere să aflați care este numărul de vederi unice din colecția sa.

Olimpiada de Informatica, etapa pe Scoala, CNITV

#2072 GG

Alex se află în sistemul de coordonate 2D. Aflându-se în coordonatele (x, y), el primește un număr aleator între 1 și 2 (50% șanse să primească 1 și 50% șanse să primească 2). Dacă acest număr este 1, atunci el se va deplasa în (x + 1, y), altfel în (x, y + 1).

Un nou joc vă este adus de Vlad. O tablă de n*m căsuțe goale, câteva cartonașe și o singură întrebare! Voi știți răspunsul?

#1395 MSuma

Se dau două matrice cu elemente numere întregi. Calculați suma lor.

Se dau două matrice cu elemente numere întregi. Calculați diferența dintre prima și a doua matrice.

Se citesc doua matrice din fisier . Sa se calculeze produsul lor .

Se dă o matrice pătratică de dimensiune n. Să se calculeze determinantul ei.

#1683 xor1

Se consideră o matrice cu un număr infinit de linii și coloane indexate începând cu 0.
Pe prima linie matricea conține șirul numerelor naturale (0, 1, 2, 3 …).
Pe fiecare linie începând cu linia a doua pe poziția j matricea conține suma xor a elementelor situate pe linia anterioara de la poziția 0 până la poziția j.

Se cere să se răspundă la q întrebări de forma “Pentru i și j date, să se determine numărul situat pe linia i coloana j a matricei”. Pentru a genera cele q întrebări vor fi cunoscute următoarele valori: \( i_1, j_1, a, b, m \).
\( i_1, j_1\) reprezintă valorile pentru prima întrebare. Următoarele întrebări \( i_k, j_k \) vor fi generate una din alta folosind următoarea regulă:

\( {i}_{k} = \left (a* {i}_{k-1} +b \right) \text{ mod } m \)
\( {j}_{k} = \left (a* {j}_{k-1} +b \right) \text{ mod } m \)

ONI 2016, clasele XI-XII

#1135 p2sah

Se dă o tablă de șah cu n+1 linii (numerotate de sus în jos începând cu 1) și 2n+1 coloane (numerotate de la stânga la dreapta începând cu 1). Pe prima linie pătratul din mijloc conține 1 gram de fân, iar celelalte pătrate de pe prima linie nu conțin nimic. Începând cu linia a doua fiecare pătrat conține o cantitate de fân obținută prin adunarea cantităților de fân din cele 3 pătrate ale liniei anterioare cu care se învecinează (pe verticală și diagonală). De exemplu dacă n=3 tabla are 4 linii, 7 coloane și următoarea configurație.

Un cal pleacă de pe prima linie, de pe o coloana k<=n, sare din orice poziție (i,j) în poziția (i+1,j+2) atât timp cât este posibil și mănâncă tot fânul din pătratele prin care trece. De exemplu, pentru n=3 și k=2, pătratele prin care trece calul sunt marcate cu asterisc ( * )

Cerinţe:

1. Cunoscând n și k, să se calculeze cantitatea de fân de pe linia k a tablei.
2. Cunoscând n și k, să se calculeze câte grame de fân mănâncă un cal care pleacă de pe prima linie, de pe coloana k.

OJI 2015, Clasele XI-XII

Triunghiul lui Pascal este un aranjament geometric de numere ce poartă numele celebrului matematician francez Blaise Pascal (19 iunie 1623 – 19 august 1662), deoarece el a fost prima persoană care a descoperit importanţa tuturor modelelor din componenţa acestuia.

Triunghiul începe cu numărul 1. Acest rând este considerat rândul 0 al triunghiului. Restul numerelor din acest triunghi se formează ca suma celor două numere de deasupra (considerând că toate numerele din afara triunghiului sunt întotdeauna zero). Prin urmare, rândul 1 va fi format din 1 = 0 + 1, 1 = 1 + 0, iar rândul 2 va fi format din 1 = 0 + 1, 2 = 1 + 1, 1 = 1 + 0.

Fie n și p două numere naturale nenule cu proprietățile:

  • p este număr prim;
  • n+1 este o putere naturală a lui p;

Notăm cu M(p) numărul de multipli de p din primele n+1 rânduri ale triunghiului lui Pascal.

Să se scrie un program care citeşte numerele naturale n şi p și determină numărul M(p).

Lot Juniori, Baia Mare, 2013