Lista de probleme 79

Vasile joacă (din nou!) jocul său preferat cu împuşcături. Personajul său are la brâu N arme, aşezate în N huse speciale, numerotate de la 1 la N. Arma din husa i are puterea pbi (1≤i≤N). În camera armelor a găsit M arme, aşezate pe perete, în M locaţii, numerotate de la 1 la M. Pentru fiecare armă j (1≤j≤M) este cunoscută puterea sa pcj. Vasile poate înlocui arme pe care le are la brâu cu arme aflate pe perete în camera armelor. La o înlocuire el ia arma de pe perete din locaţia j (1≤j≤M) şi o pune la brâu în husa i (1≤i≤N), iar arma din husa i o pune pe perete în locaţia j. Scrieţi un program care să determine suma maximă a puterilor armelor pe care le va avea la brâu Vasile după efectuarea înlocuirilor.

Dată o secvență de n biți reprezentând un cod binar, să se determine secvența asociată din codul Gray(n), apoi dat un șir de n biți reprezentând o secvență a codului Gray(n), să se determine codul binar asociat.

Se dă un șir cu n numere întregi. Determinați cel mai mare număr care poate fi scris ca produs de două elemente ale șirului.

Se dau trei numere naturale n a b, 1 ≤ a < b < n. Să se determine o modalitate de a-l scrie pe n ca sumă de termeni egali cu a sau b în care numărul de termeni egali cu a este maxim.

Se dau trei numere naturale n a b, 1 ≤ a < b < n. Să se determine o modalitate de a-l scrie pe n ca sumă de termeni egali cu a sau b în care numărul de termeni egali cu a este maxim.

În curtea unui atelier de reparaţii auto, sunt n maşini care trebuie sa fie reparate. Deoarece nu sunt suficienţi mecanici, în fiecare moment de timp se poate lucra doar la o singură maşină.

Cunoscând timpul necesar pentru repararea fiecărei maşini, scrieţi un program care calculează numărul maxim de maşini care pot fi reparate într-un interval de timp T.

Moș Crăciun pregătește cadourile pentru acest an. El cunoaște prețurile a n cadouri și are la dispoziție o sumă de bani S. Ajutați-l să aleagă un număr maxim de cadouri a căror preț total să nu depășească S și determinați suma minimă de care mai are nevoie Moș Crăciun pentru a cumpăra încă un cadou.

Cunoscând timpii de evaluare a n proiecte, să se stabilească ordinea de evaluare a acestora, astfel încât să se minimizeze timpul mediu de aşteptare a investitorilor care au depus aceste proiecte.

Se dă un șir cu n elemente, numere întregi, și un număr natural k ≤ n. Calculați cea mai mare sumă care poate fi obținută schimbând semnul a exact k elemente aflate pe poziții distincte din șirul dat.

Pentru cadourile pe care Moş Crăciun urmează să le cumpere copiilor cuminţi, Consiliul Polului Nord a alocat suma de S eureni. Ştiind că în comerţul polar se utilizează n+1 tipuri de bancnote de valori 1, e1, e2, e3,…, en şi faptul că Moşul trebuie să primească un număr minim de bancnote pentru suma aprobată, să se determine numărul de bancnote din fiecare tip utilizat în plata sumei şi numărul total de bancnote care i s-au alocat.