Acest site foloseşte cookies. Navigând în continuare, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor.

Lista de probleme 6

Filtrare

Mai multe opțiuni

#3368 Lee2

Bil Gheiț, patronul Companiei Macrosoft, vă pune la dispoziție o matrice cu n linii și n coloane care memorează numere naturale. Un drum în matrice care pornește de la poziția (1,1) și se termină la poziția (n,n) este constituit din componente adiacente două câte două pe linii și coloane. Costul drumului este egal cu suma costurilor componentelor prin care trece drumul. Determinați costul minim al unui drum care pornește de la poziția (1,1) și se termină la poziția (n,n) și domnul Bil Gheiț vă vă angaja imediat la compania sa pe post de fochist.

Folclorul informatic

Rezolvă

#4335 arme1

Vasile joacă (din nou!) jocul său preferat cu împuşcături. Personajul său are la brâu N arme, aşezate în N huse speciale, numerotate de la 1 la N. Arma din husa i are puterea pbi (1≤i≤N). În camera armelor a găsit M arme, aşezate pe perete, în M locaţii, numerotate de la 1 la M. Pentru fiecare armă j (1≤j≤M) este cunoscută puterea sa pcj. Vasile poate înlocui arme pe care le are la brâu cu arme aflate pe perete în camera armelor. La o înlocuire el ia arma de pe perete din locaţia j (1≤j≤M) şi o pune la brâu în husa i (1≤i≤N), iar arma din husa i o pune pe perete în locaţia j. Scrieţi un program care să determine suma maximă a puterilor armelor pe care le va avea la brâu Vasile după efectuarea înlocuirilor.

Problema arme

Rezolvă

#3011 lastk

Se dă un șir a[1], a[2], …, a[n] de numere naturale și un număr natural k. Să se determine cele mai mari k numere din șir.

Folclorul informatic

Rezolvă

#2632 interclasari

Se dau n șiruri de numere întregi ordonate crescător, de dimensiuni d[1], d[2], …, d[n]. Dacă se interclasează șirurile de dimensiuni d[i] și d[j] atunci se efectuează d[i]+d[j] operații și se obține un șir de dimensiuni d[i]+d[j]. Trebuie interclasate toate cele n șiruri. Pentru aceasta sunt necesari exact n - 1 pași. La fiecare pas se iau două șiruri, se interclasează și cele două șiruri se înlocuiesc cu noul șir. Să se determine numărul minim de operații necesare pentru a interclasa cele n șiruri.

Classic Greedy

Rezolvă

#1117 Volum

K.L. 2.0 și-a dorit o piscină pe un grid A cu N linii și M coloane. Cum K.L. 2.0 nu a fost foarte inspirat, el a uitat să își niveleze terenul înainte de a construi piscina, astfel încât fiecare celulă de coordonate (i, j) a gridului are o înalțime Ai,j (1 ≤ i ≤ N și 1 ≤ j ≤ M). La un moment dat începe o ploaie puternică, care umple piscina cu apă. După terminarea ploii, K.L. 2.0 se întreabă câtă apă are în piscină.

Dintr-o celulă apa se varsă în celulele vecine cu care are o latură comună şi care au înălţimea strict mai mică decât celula curentă. Apa de pe marginea piscinei se scurge în exterior.

Pentru N, M și gridul A date, să se determine volumul de apă care a rămas în piscină.

ONI 2014, Clasele XI-XII

Rezolvă

#2169 cezar1

În Roma antică există n așezări senatoriale distincte, câte una pentru fiecare dintre cei n senatori ai Republicii. Așezările senatoriale sunt numerotate de la 1 la n, între oricare două așezări existând legături directe sau indirecte. O legătură este directă dacă ea nu mai trece prin alte așezări senatoriale intermediare. Edilii au pavat unele dintre legăturile directe dintre două așezări (numind o astfel de legătură pavată stradă), astfel încât între oricare două așezări senatoriale să existe o singură succesiune de străzi prin care se poate ajunge de la o așezare senatorială la cealaltă.
Toţi senatorii trebuie să participe la şedinţele Senatului. In acest scop, ei se deplasează cu lectica. Orice senator care se deplasează pe o stradă plăteşte 1 ban pentru că a fost transportat cu lectica pe acea stradă.

La alegerea sa ca prim consul, Cezar a promis că va dota Roma cu o lectică gratuită care să circule pe un număr de k străzi ale Romei astfel încât orice senator care va circula pe străzile respective, să poată folosi lectica gratuită fără a plăti. Străzile pe care se deplasează lectica gratuită trebuie să fie legate între ele (zborul, metroul sau teleportarea nefiind posibile la acea vreme).

În plus, Cezar a promis să stabilească sediul sălii de şedinţe a Senatului într-una dintre aşezările senatoriale aflate pe traseul lecticii gratuite. Problema este de a alege cele k străzi şi amplasarea sediului sălii de şedinţe a Senatului astfel încât, prin folosirea transportului gratuit, senatorii, în drumul lor spre sala de şedinţe, să facă economii cât mai însemnate. În calculul costului total de transport, pentru toţi senatorii, Cezar a considerat că fiecare senator va călători exact o dată de la aşezarea sa până la sala de şedinţe a Senatului.

Scrieţi un program care determină costul minim care se poate obţine prin alegerea adecvată a celor k străzi pe care va circula lectica gratuită şi a locului de amplasare a sălii de ședință a Senatului.

OJI 2007

Rezolvă