Lista de probleme 146

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

#3041 venus

Casa de Modă Venus a decis să se modernizeze şi, începând cu 1 ianuarie 2020 ora 00:00, l-a angajat pe robotul Vasile. Vasile poate executa orice comandă în exact T ore, indiferent de complexitatea acesteia (mai exact, dacă Vasile începe să lucreze la comandă în momentul x, la momentul x+T ore comanda va fi gata de predare). Foarte încrezătoare în calitățile robotului Vasile, Casa de Modă Venus a lansat o campanie publicitară cu sloganul “Dacă am întârziat, primești produsul comandat gratis!”. Campania și-a atins scopul, ca urmare Casa de Modă a primit deja N comenzi pentru întreg anul 2020. Pentru fiecare comandă sunt specificate valoarea acesteia, precum și data și ora până la care produsul comandat trebuie să fie gata de predare. Dacă Vasile predă produsul exact la data și ora specificată în comandă (sau înainte) el încasează valoarea comenzii. Dacă nu, el tot trebuie să execute comanda respectivă, dar nu va primi suma reprezentând valoarea ei.
Deși lucrează fără nicio pauză, Vasile estimează că este posibil să nu poată preda la timp toate comenzile, dar își planifică lucrul, astfel încât pierderea să fie minimă (adică suma valorilor comenzilor care nu vor fi predate la timp să fie cât mai mică). Numim planificare optimală succesiunea în care Vasile trebuie să execute cele N comenzi, astfel încât pierderea să fie minimă.
Scrieți un program care, cunoscând informațiile referitoare la cele N comenzi, determină pierderea minimă, precum și o planificare optimală.

ONIGIM 2019 clasa a VII-a

La nașterea unei fete în tribul Ragan Ama părinții trebuie să îi găsească cel mai frumos nume posibil. Sunt considerate nume frumoase doar anagramele unui cuvânt care, în limba lor, înseamnă “frumoasă ca roua dimineților, blândă ca mângâierea vântului printre frunze, binecuvântată de lumina soarelui și a lunii”.
Viața fetei va sta sub o stea norocoasă dacă numele său este cel mai mic din punct de vedere lexicografic, diferit de al oricăreia dintre fetele din trib. Fiindcă astăzi în trib s-a născut o fetiță, scrieți un program care, cunoscând numele fetelor din trib, rezolvă următoarele cerințe:
1. afișează numele pe care părinții ar trebui să i-l dea fetei pentru ca viața să-i stea sub o stea norocoasă;
2. determină câte nume frumoase, diferite de cele ale fetelor din trib, există.

#3034 drept1

Numim poligon drept un poligon cu laturile consecutive perpendiculare și lungimile laturilor numere naturale nenule. Un poligon drept cu n laturi este descris de un șir de n numere întregi nenule în care lungimile laturilor sunt date de valoarea absolută a numerelor din șir, iar semnul precizează poziția laturilor, un număr pozitiv însemnând latură spre dreapta sau în sus față de extremitatea laturii precedente, iar un număr negativ însemnând latură în jos sau spre stânga față de extremitatea laturii precedente; de exemplu șirul 1, 1, -1, -1 reprezintă un pătrat de latură 1 (prima latură spre dreapta, a doua în sus, a treia spre stânga, a patra în jos). Vom considera laturile ca fiind orizontale sau verticale, prima latură enumerată fiind orizontală spre dreapta, dacă numărul este pozitiv, sau spre stânga, dacă numărul este negativ.
Se dau unul sau mai multe șiruri de numere întregi nenule.
1. Să se stabilească, pentru fiecare dintre ele, dacă reprezintă un poligon drept.
2. Știind că șirurile date reprezintă poligoane drepte, să se determine aria fiecăruia.

ONIGIM 2019 clasa a VIII-a

Fie D, K și P trei numere naturale. Să se determine numărul de numere naturale, notat cu T, având următoarele proprietăți:

  • au exact D divizori;
  • descompunerea în factori primi a acestor numere conține exact K numere prime;
  • toți factorii primi din descompunerea numerelor sunt mici sau egali cu P.

#3106 points1

Definim mulțimea punctelor laticiale ca fiind mulțimea perechilor de puncte din plan (x,y) cu proprietatea că x și y sunt numere întregi. Fie R un număr natural pozitiv și C(O, R) cercul cu centrul în originea sistemului de axe, de rază R. Notăm cu P1, P2, P3, …, Pk punctele laticiale care se găsesc pe cercul C(O,R), în ordine inversă a acelor de ceasornic, începând cu punctul de coordonate (R,0). Să se scrie un program care determină numărul punctelor laticiale N cu proprietățile:

  • se găsesc în interiorul sau pe cercul C(O, R);
  • nu se găsesc în interiorul sau pe laturile poligonului P1 P2 P3Pk.

Lot Național Juniori 2019

#3111 hotar

Proprietatea trebuie împărțită fraților în mod egal. Zona are forma unui poligon convex cu vârfurile numerotate începând cu 1. Hotarul trebuie să fie un segment care are unul dintre capete în vârful 1 al poligonului. Trebuie să determinați celălalt capăt al segmentului care stabilește hotarul, așa încât ariile celor două suprafețe formate să fie egale. Punctul determinat trebuie să se afle pe poligon.

Lot Național Juniori 2019, antrenament