Cercetătorii de la NASA au instalat pe Marte un seismograf cu ajutorul căruia s-au înregistrat mișcările la nivelul solului planetei. Seismograful a trimis în fiecare din cele N secunde ce definesc perioada de timp analizată, câte un semnal pe Pământ ce a fost codificat de cercetători cu valoarea 1, dacă seismograful a detectat mișcare și 0, în cazul în care nu s-a înregistrat mișcare la nivelul solului planetei. Astfel, un seism de pe Marte a fost definit de cercetători ca fiind o perioadă continuă de timp în care seismograful a trimis, din secundă în secundă, câte un semnal codificat cu 1 și care începe după cel puțin două semnale codificate cu 0, iar la sfârșitul ei sunt înregistrate cel puțin două semnale codificate cu 0.

Cerința

Cunoscând șirul celor N valori transmise în ordine de seismograf, scrieți un program care să determine:
1. Care a fost durata maximă, exprimată în secunde a unui seism;
2. Câte seisme au avut loc în perioada de timp analizată;
3. Din cauza unei erori tehnice, o perioadă continuă de timp seismograful a transmis eronat. Astfel, în șirul inițial format din cele N semnale, trebuie să înlocuim valoarea 0 cu valoarea 1, într-o singură secvență, de lungime nevidă, de elemente nule alăturate. Analizând toate posibilitățile de a face această modificare, determinați durata maximă a unui seism care se obține după modificarea șirului inițial de semnale.

Date de intrare

Fișierul de intrare seism.in conține pe prima linie un număr natural C care poate avea valorile 1, 2 sau
3 și reprezintă numărul cerinței. Pe cea de-a doua linie, un număr natural N având semnificația din enunț. Pe următoarea linie, N numere naturale despărțite prin câte un spațiu, reprezentând codificarea semnalului transmis de seismograf, din secundă în secundă, începând cu secunda 1 și până la secunda N.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire seism.out va conține pe prima linie un singur număr natural reprezentând rezultatul
determinat conform cerinței.

Restricții și precizări

• 5 ≤ N ≤ 100.000
• Un seism durează între 1 și N - 4 secunde
• Pentru cerințele 1 și 2 se garantează că seismograful a detectat cel puțin un seism.
• La cerința 3 se garantează că există cel puțin o secvență nevidă de elemente egale cu 0 ce pot fi schimbate în 1 pentru a avea cel puțin un seism în tot șirul.
• Pentru rezolvarea corectă a primei cerințe se obțin 40 de puncte, pentru rezolvarea corectă a celei de a doua cerințe se obțin 40 de puncte, iar pentru rezolvarea corectă a celei de a treia cerințe se obțin 20 de puncte.

Exemplul 1:

seism.in

1
21
0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0
0 1

seism.out

4

Explicație

Durata maximă a unui seism este de 4 secunde.

Exemplul 2:

seism.in

2
21
0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0
0 1

seism.out

3

Explicație

Seismograful a înregistrat 3 seisme. Primul seism are durata de 4 secunde, al doilea are durata de 1 secundă și ultimul are durata de 2 secunde.

Exemplul 3:

seism.in

3
8
0 0 1 1 0 1 0 0

seism.out

4

Explicație

Elementul din șir de pe poziția 5 se schimbă în 1 și se obține un seism de durată 4 secunde.

Exemplul 4:

seism.in

3
14
0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

seism.out

5

Explicație

Se schimbă în 1 semnalele asociate secundelor 6, 7, 8, 9 și 10 și se obține un seism de durată 5 secunde.