Lista de probleme 61

Por Costel vrea să posteze un mesaj pe Facebook pentru fanii lui. Acest mesaj constă într-un șir continuu de caractere de la ‘a’ la ‘z’. Fiind un porc și neavând o coordonare bună ochi-copite, tastează uneori un alt caracter decât cel dorit. În acest caz, el vrea să-l steargă. Por Costel nu știe, însă, să folosească tasta Backspace, așa că atunci când vrea să șteargă un caracter, tasteaza încă o data acel caracter. Problema e că și de data aceasta Por Costel riscă să tiparească un caracter greșit, pe care va vrea sa îl “șteargă” cu aceeași metodă. Doar o dată ce a reușit să “șteargă” toate caracterele pe care le-a greșit, va continua el să tasteze următorul caracter din mesaj. Din fericire, a reușit să termine de scris mesajul într-un timp finit și vrea să-l posteze.

Por Costel e increzător că fanii săi (Por Comunitatea) îi vor întelege mesajul. Totuși, tu ai vrea să nu existe dubii. Dându-se șirul final tiparit de Por Costel se cere reconstituirea mesajului pe care vroia să îl transmita, știind că nu existau în mesajul inițial două caractere consecutive identice.

Să se scrie un program care gestionează o stivă de numere întregi. Inițial stiva este vidă. Programul va citi de la tastatură o listă de operații, care pot fi:

• push X – adaugă valoarea întreagă X pe stivă;
• pop – elimină elementul din vârful stivei;
• top – afișează elementul din vârful stivei.

Programul va realiza asupra stivei operațiile citite, în ordine. Afișările se fac pe ecran, câte o valoare pe linie.

Gigel are un set de n cuburi. Fiecare cub este marcat cu un număr natural, de la 1 la n și i se cunoaște lungimea laturii – număr natural. Cu o parte dintre aceste cuburi Gigel va construi o stivă, astfel:

• fiecare cub se analizează o singură dată, în ordinea numerelor marcate;
• dacă stiva nu conține niciun cub, cubul curent devine baza stivei
• dacă cubul curent are latura mai mică sau egală cu cubul din vârful stive, se adaugă pe stivă;
• dacă cubul curent are latura mai mare decât cubul din vârful stivei, se vor înlătura de pe stivă cuburi (eventual toate) până când cubul curent are latura mai mică sau egală cu cubul din vârful stivei.

Să se afișeze numerele de pe cuburile existente la final în stivă, de la bază spre vârf.

Eroul nostru, Căldărușe, are un număr n de cărți pe care le are aranjate una peste cealaltă (sub forma unui stack). Cartea din vârf are valoarea \( {a}_{1} \), următoarea \( {a}_{2} \) și așa mai departe. Cartea de la bază are indicele n (\( {a}_{n} \)). Toate numerele sunt distincte. Căldărușe vrea să mute toate cărțile în ghiozdanul lui în exact n pași. În timpul pasului de ordin i, el vrea să mute cartea cu numărul \( {b}_{i} \) în ghiozdan. Dacă această carte se află în stack, el o ia atât pe ea, cât și toate cărțile situate deasupra acesteia și le pune în ghiozdan; în caz contrar, el nu va face nimic și va trece la următorul pas. Ajutați-l pe Căldărușe! Spuneți-i voi numărul de cărți pe care le va pune în ghiozdan în timpul fiecărui pas.

Se consideră un șir de n intervale închise întregi. Două intervale consecutive în șir care au intersecția nevidă se reunesc și se înlocuiesc în șir cu intervalul reuniune. Operația se repetă până când nu mai sunt în șir două intervale consecutive cu intersecția nevidă.

Să se determine câte intervale există în șir după realizarea acestor operații.

Se consideră un depou de cale ferată precum cel din imagine:

Pe linia A se află n vagoane, numerotate cu valori distincte de la 1 la n, într-o ordine oarecare. Vagoanele trebuie mutate pe linia C, în ordinea 1 2 .. n. Pentru aceasta se poate muta câte un vagon de pe o linie pe alta, în ordinea indicată de săgeți:
A -> B, A -> C sau B -> C.

Să se determine o succesiune de operații care să mute toate vagoanele de pe linia A pe linia C în ordinea dorită.

Se dau n șiruri de paranteze rotunde. Să se stabilească, despre fiecare șir, dacă este corect parantezat.

Să se scrie un program care citește un șir de paranteze rotunde care se închid corect (corect parantezat) în care parantezele deschise sunt numerotate de la stânga la dreapta, îndepând de la 1, și determină pentru fiecare paranteză închisă numărul de ordine al parantezei deschise corespunzătoare.

Se dau n șiruri de paranteze rotunde sau pătrate. Să se stabilească, despre fiecare șir, dacă este corect parantezat.

Se dă un șir de paranteze rotunde care se închid corect (corect parantezat). Să se determine adâncimea parantezării.