Lista de probleme 20

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

#837 Fill

Se dă o matrice cu n linii și m coloane și elemente 0 sau 1, care reprezintă harta unei planete, în care 1 înseamnă uscat, iar 0 înseamnă apă. Două elemente 1 care se învecinează pe linie sau pe coloană (nu și pe diagonală) fac parte din același continent.

Să se determine câte continente sunt pe hartă.

#3341 oaste2

Pe un continent reprezentat printr-o matrice cu n linii și m coloane se află mai multe state, toate în conflict. Astfel, fiecare si-a mobilizat oastea. Fiecare element al matricei reprezintă o regiune. Două elemente, din matrice, învecinate pe linie sau pe coloană (nu si pe diagonală) reprezintă două regiuni care aparțin aceluiași stat. Un element din matrice ce contine cifra 0 este o regiune neutră care delimitează statele si nu are soldați. Elementul ce conține o cifră c nenulă este o regiune ce aparține unui stat și are c soldați. Să se determine numărul S maxim de soldați dintr-un stat al continentului precum și numărul R minim de regiuni pe care le poate avea un stat cu S soldati.

Se dă planul unei clădiri pătrate formate din n*n camere, sub forma unei matrice cu n linii și n coloane și elemente 0 sau 1. Camerele marcate cu 0 sunt libere, cel marcate cu 1 sunt inaccesibile și fiecare cameră are o pereche de coordonate, de forma I J, reprezentând linia și coloană pe care este situată camera. Dintr-o cameră liberă se poate trece în altă cameră liberă, cu condiția să se învecineze pe linie sau pe coloană.

Administratorul clădirii primește o listă cu coordonatele a m camere pentru care s-au găsit potențiali chiriași. Nu pot fi închiriate decât camerele libere și accesibile din exteriorul clădirii – adică să existe o succesiune de camere învecinate care începe pe o latură a clădirii și se încheie la camera respectivă.

Pentru fiecare dintre camerele din listă, verificați dacă poate fi închiriată sau nu.

Zoli și D’Umbră s-au pierdut într-un labirint cu n x n camere dispuse pe cate n linii și n coloane. D’Umbră se află în camera (1, 1), iar Zoli se află în camera (n, n). Aceștia vor trebui să parcurgă labirintul pentru a se întâlni.

#1507 grupuri

Scrieți un program care, pentru o matrice pătratică dată, determină câte grupuri conţine.

#1369 Parcela

Se dau n și m reprezentând dimensiunile unui tablou bidimensional format din elementele 0 si 1. Se definește o parcelă ca fiind o grupare de elemente vecine cu valoarea 1. Să se determine numărul de parcele nr, aria maximă a unei parcele amax și respectiv numărul parcelei cu arie maximă pmax.

#1576 zona3

Se consideră o matrice cu n linii și m coloane. Spunem că o poziție este liberă dacă elementul de pe linia i și coloana j este egal cu 0 și 1 în caz contrar. Spunem despre mai multe elemente ocupate că formează o zonă, daca elementele se învecinează pe cele patru direcții (sus, jos, dreapta, stânga).

Calculați pentru fiecare zonă numărul de elemente și afișați noua matricea formată prin înlocuirea elementelor egale cu 1 cu numărul de elemente pe care îl are zona din care face parte elementul respectiv.

Se dă o matrice cu n linii și m coloane, formată din 2 tipuri de caractere: '$' și '.'. Trebuie acoperite toate caracterele '.' cu piese 1x2 sau 2x1. Dacă se poate realiza acoperirea într-un mod unic, se va afișa matricea completată, altfel se va afișa mesajul "altadata".

Ajutați-l pe vrăjitorul Arpsod să găsească aria maximă unei suprafețe de înălțime maximă, după căderea ploilor de meteoriți.

#957 Zana

Castelul Zânei Spiriduşilor este construit pe o suprafaţă dreptunghiulară având n*m camere identice, de formă pătratică, dispuse câte m pe direcţia Ox şi câte n pe direcţia Oy ca în desenul de mai jos în care n=3 şi m=6. Din fiecare cameră se poate intra în orice cameră învecinată, cameră care are un perete comun cu acesta. Fiecare cameră este identificată prin coordonatele sale, ca în figură.

În castel, trăiesc k spiriduşi împreună cu Zâna lor. Fiind în curând aniversarea zilei de naştere a Zânei, fiecare spiriduş a pregătit câte un cadou pe care îl ascunde, nevăzut de ceilalţi, într-una din camerele castelului. Tradiţia acestei sărbătoriri, impune următoarele reguli:

  1. În căutarea cadourilor, Zâna porneşte din camera de coordonate (1,1). Ea se deplasează prin camerele castelului cât timp în aceste camere nu se află niciun cadou.
  2. Căutarea se încheie în momentul în care Zâna intră într-o cameră în care se află cel puţin un cadou. Zână va primi toate cadourile aflate în acestă cameră, restul cadourilor vor dispărea.

Scrieţi un program care să citească din fişierul zana.in numerele naturale n, m, k şi cele k coordonatele ale camerelor în care spiriduşii au ascuns cadourile, şi care să determine:

a) numărul n1 maxim de cadouri pe care le poate primi Zâna în urma respectării regulilor;
b) numărului n2 al camerelor în care poate ajunge Zâna respectând regulile, camere ce conţin fiecare câte n1 cadouri.

Olimpiada de Informatică, etapa pe sector, Bucureşti, 2010