Lista de probleme 3

Filtrare

Pe teritoriul insulelelor FalkLand exista n britanici notati de la 1 la n si m argentinieni notati de la 1 la m.

Se știe că fiecare britanic poate lega o singura relație de prietenie cu una dintre cunoștințele sale Argentiniene și vice-versa. Pentru a detensiona relațiile, cele două naționalități sunt obligate să se cunoască și să lege cât mai multe relații de prietenie.

Având în vedere faptul că fiecare britanic poate lega o singură relație de prietenie cu un argentinian, iar relatiie de prietenie se știu deoarece acestea sunt evidente, Margaret Thatcher va solicită ajutorul în aflarea numărului maxim de relații noi de prietenie care se vor lega pe insula .

#4013 CMGB

Cunoscutul programator Văndămel are la dispoziție o matrice binară cu n linii (numerotate de la 1 la n) și m coloane (numerotate de la 1 la m). Văndămel poate efectua, de câte ori e posibil, următoarea operație: alege două poziții vecine pe linie sau pe coloană și care conțin ambele valoarea 1 și le transformă în 0. Văndămel știe să rezolve orice problemă cu matrice, dar vrea să vadă dacă știți și voi să aflați numărul maxim posibil de operații care se pot efectua pe matricea dată.

Se dă un șir a0, a1, …, an-1 de numere naturale nenule. Trebuie să rearanjați elementele șirului astfel încât pe orice poziție i (i=0..n-1) să se afle un număr care are în baza 2 bitul i setat la 1.