Soluții trimise

Se dau 𝑁 procese care trebuie rulate pe un calculator. Există 𝑀 variabile care pot fi accesate de către aceste procese, numerotate de la 1 la 𝑀. Fiecare proces 𝑖 (unde 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑁) accesează un interval continuu de variabile [𝑙[𝑖], 𝑟[𝑖]], iar timpul necesar de execuție al procesului 𝑖 este 𝑡[𝑖].

Cât timp un proces rulează, acesta își salvează pe stiva de execuție toate variabilele necesare, iar la finalizarea lui le elimină de pe stivă. Două procese pot rula în paralel dacă și numai dacă nu au nicio variabilă în comun.

Sistemul de operare va planifica procesele astfel încât timpul total necesar executării tuturor să fie minim. O astfel
de planificare, care atinge timpul minim posibil, poartă numele de scenariu optim de execuție.

O variabilă este considerată critică dacă există cel puțin un scenariu optim de execuție în care aceasta petrece cel mai mult timp pe stivă dintre toate variabilele (într-un scenariu pot exista mai multe variabile critice simultan).

Dat fiind un număr 𝐶 ∈ {1, 2, 3}, reprezentând tipul cerinței:

Cerința 1. Să se determine timpul minim necesar pentru a rula toate cele 𝑁 procese date.

Cerința 2. Pentru fiecare proces 𝑖 (de la 1 la 𝑁), presupunem că îl eliminăm din sistem. Fie 𝑇[𝑖] timpul minim necesar pentru a rula restul de 𝑁 − 1 procese. Să se calculeze și să se afișeze suma tuturor valorilor 𝑇[𝑖], pentru 𝑖 de la 1 la 𝑁.

Cerința 3. Pentru fiecare proces 𝑖 (de la 1 la 𝑁), presupunem că îl eliminăm din sistem. Fie 𝑉[𝑖] numărul de variabile critice în contextul celorlalte 𝑁 − 1 procese, conform definiției anterioare. Să se calculeze și să se afișeze suma tuturor valorilor 𝑉[𝑖], pentru 𝑖 de la 1 la 𝑁.