Lista de probleme 538

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

#432 Taxe

Ali Baba și cei 40 de hoți stăpânesc un deșert de formă dreptunghiulară, împărțit în n linii și m coloane, care definesc n*m sectoare. Intrarea într-un sector se plătește cu o taxă cunoscută, exprimată în galbeni.

Un călător trebuie să traverseze deșertul de la Est la Vest, trecând dintr-un sector în altul, astfel: din sectorul (i j) se poate ajunge în unul din sectoarele (i-1,j-1), (i,j-1) sau (i+1,j-1), dar fără a părăsi deșertul (ar fi omorât de oamenii lui Ali Baba). La trecerea printr-un sector, călătorul plătește taxa aferentă acelui sector.

Determinați suma totală minimă pe care trebuie să o plătească călătorul la traversarea deșertului, știind că pleacă din orice sector al coloanei m (Est) și se oprește în orice sector al coloanei 1 (Vest), cu respectarea condițiilor de mai sus.

Se dau mai multe grafuri neorientate, prin matricea de adiacență. Să se verifice despre fiecare graf dacă este complet.

#396 SCLM

Se dă un șir n numere naturale. Determinați un cel mai lung subșir crescător al șirului.

Se dă lista muchiilor unui graf neorientat. Să se afișeze matricea de adiacență a grafului.

Se dă lista muchiilor unui graf neorientat. Să se afișeze matricea de adiacență a grafului.

Gigel este un cântăreț începător. El știe deja să cânte n piese, și pentru fiecare piesă se cunoaște durata, exprimată în minute și secunde. Gigel va participa la o emisiune de televiziune, unde va putea cânta timp de T secunde. El vrea să cânte cât mai multe piese, pentru a-și demonstra talentul deosebit.

Ajutați-l să aleagă piesele pentru emisiune, și vă va răsplăti cu un autograf.

Să se determine o modalitate de parcurgere a unei tablei de către un cal care se deplasează în maniera specifică piesei de șah, astfel încât acesta să nu treacă de două ori prin aceeaşi poziţie.

#402 Bete

Gigel a primit cadou n bețe de diferite lungimi. Neștiind ce să facă cu ele, se întreabă dacă poate alege dintre bețele date o parte, astfel încât, lipindu-le, să obțină un băț de lungime S.

Într-un depozit există un raft cu n+1 spații de depozitare, numerotate de la 1 la n+1. Primele n spatii de depozitare sunt ocupate cu n pachete numerotate cu valori între 1 și n, iar spațiul de depozitare n+1 este gol.

Administratorul depozitului decide mutarea pachetelor, astfel încât pentru orice i, pachetul numerotat cu i să se afle în spațiul de depozitare i. Pentru aceasta se va folosi spațiul de depozitare suplimentar, n+1, singura manevră validă fiind mutarea unui pachet dintr-un spațiu de depozitare în altul, cu condiția ca acesta să fie gol.

Determinați o succesiune de manevre prin care fiecare pachet să fie în spațiul corect.

De-a lungul principalei străzi din orașul nostru există n plopi, pentru fiecare cunoscându-se înălțimea. Primarul orașului dorește ca plopii să aibă înălțimile în ordine descrescătoare. Pentru aceasta, este posibilă tăierea dintr-un plop a unei bucăți – este o tehnică ecologică, nevătămătoare, în urma căreia plopul nu are de suferit. Plopii nu pot fi înălțați în nici un fel.

Determinați numărul minim de plopi din care se va tăia și lungimea totală minimă a bucăților tăiate.