Lista de probleme 8

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire

Etichete

Se dă un şir de numere naturale nenule. Să se afle numărul secvenţelor din şir care au produsul elementelor egal cu 2k, unde k este un număr dat.

#1350 produs2

Se consideră un şir cu elemente numere naturale nenule. Să se afle câte secvenţe din şir au produsul mai mic decât un număr dat.

#2405 politic

În Țara lui Papură Vodă s-au organizat de curând primele alegeri democratice. A rezultat astfel un parlament din care fac parte deputați cu diverse doctrine politice, de stânga sau de dreapta. Acestea sunt descrise prin numere naturale nenule (orientarea politică este cu atât mai de stânga cu cât numărul este mai mic). Parlamentarii s-au asociat în partide politice în funcție de doctrina fiecăruia. Oricare doi deputați ale căror doctrine corespund unor numere consecutive fac parte din același partid. Prin urmare, partidele vor fi alcătuite din deputați ale căror doctrine sunt numere consecutive. (De exemplu, dacă parlamentul are 5 deputați, cu doctrinele 1, 2, 3, 5 şi 6, atunci înseamnă că aceștia sunt grupați în două partide: unul format din 1, 2 și 3 și altul din 5 și 6.)
Un guvern trebuie să beneficieze de susținerea a mai mult de jumătate dintre parlamentari. De exemplu, dacă parlamentul este format din 7 deputați, atunci un guvern are nevoie de susținerea a cel puțin 4 deputați.
Pentru a putea guverna, partidele se pot grupa in coaliţii. Regula după care se asociază este urmatoarea: două partide A şi B, A având o doctrină mai de stânga, pot face parte din aceeași coaliţie doar dacă din coaliţia respectivă fac parte toate partidele a căror doctrină este mai de dreapta decât cea a lui A şi mai de stânga decât cea a lui B. De exemplu, dacă parlamentul este alcătuit din deputaţi cu orientările politice 1, 2, 4, 5, 7 şi 8, atunci partidul format din 1 şi 2 nu se poate asocia cu partidul format din 7 şi 8 decât dacă din coaliţia respectivă face parte şi partidul format din 4 şi 5.
Fiind dat parlamentul din Ţara lui Papură Vodă printr-un şir ordonat strict crescător de numere naturale nenule, se cere să se stabilească numărul de partide parlamentare şi numărul variantelor de coaliţie majoritară.

#1989 Teatru

Alina este mare iubitoare de teatru. Directorul teatrului i-a oferit șansa să joace în mai multe spectacole, ca figurant, deocamdată. Costumiera de scenă a decis să-i dea C costume diferite dintre cele care sunt destinate acestei stagiuni. Alina va duce costumele acasă și le va ajusta ca să-i vină bine. Stagiunea durează Z zile consecutive și în fiecare zi se joacă câte o piesă. Aceeași piesă se va juca, desigur în una sau mai mai multe zile ale stagiunii. Fiecărei piese i se asociază un unic costum de figurant, deci pentru fiecare piesă în care joacă, Alina trebuie să îmbrace un singur costum, acela asociat piesei respective. Costumele de figuranți sunt identificate prin literele mari ale alfabetului englez: A, B, C, …, X, Y, Z. Alina are voie să-și aleagă cele C costume diferite.

Cunoscând costumul asociat fiecărei zile a stagiunii, ajutați-o pe Alina să-și aleagă cele C costume diferite, în așa fel încât să poată juca într-un număr cât mai mare de piese consecutive.

#1471 maxdiv

Scrieţi un program care afişează, pentru un şir dat format din n numere naturale numărul de secvenţe maxdiv şi cea mai lungă secvenţă maxdiv.

#2249 panouri

Pe autostrada Soarele Estului sunt aşezate de-a lungul şoselei, la distanţe egale, panouri publicitare ale unor firme. Aceeaşi firmă, poate să aibă mai multe panouri publicitare şi fiecare panou poate să apară în mai multe locuri. Panourile se identifică prin numere naturale, numărul total de panouri fiind N. Firma X Corporation are panouri de T tipuri diferite. Firma a primit aprobarea construirii unui mare complex turistic în apropierea autostrăzii; de aceea, pentru alegerea locului, este interesată şi de următorul aspect: care este lungimea minimă de şosea, în care se pot întâlni, toate cele T tipuri de panouri publicitare ale firmei, indiferent de ordinea acestora, şi indiferent dacă între ele se mai interpun sau nu panouri ale altor firme. Cunoscând N – numărul total de panouri de la marginea autostrăzii şi ordinea amplasării lor, ca şi cele T tipuri de panouri amplasate de firmă, determinaţi numărul minim de intervale dintre două panouri între care firma X Corporation îşi regăsește toate panourile sale.

#2629 h3

Tocmai ai primit cadou de ziua ta un șir de numere naturale a[1], a[2], …, a[n]. Ca să te simți împlinit, trebuie să determini lungimea maximă a unei secvențe cu proprietatea că oricare două valori din secvență sunt distincte. Determină lungimea maximă cerută și anul viitor vei mai primi un șir!

#2785 galeti

Avem n găleți numerotate de la stânga la dreapta numere de la 1 la n. Fiecare găleată conține inițial 1 litru de apă. Capacitatea fiecărei găleți se consideră nelimitată. Vărsăm gălețile una în alta, respectând o anumită regulă, până când toată apa ajunge în prima găleată din stânga. Vărsarea unei găleți presupune un anumit efort. Cunoscând numărul de găleți n și un număr natural e, să se determine o succesiune de vărsări în urma căreia toată apa ajunge în găleata cea mai din stânga și efortul total depus este exact e.