Lista de probleme 3

Etichete

Dându-se un șir A de N numere naturale nenule numerotate de la 1 la N, să se determine câte subsecvențe [L,R] cu 1 < L ≤ R < N există, astfel încât elementele A[L], A[L+1],…, A[R] să fie strict mai mari decât elementele A[L-1] și A[R+1]. De asemenea, se cere și determinarea lungimii maxime a unei astfel de secvențe. Scrieți un program care să rezolve următoarele două cerințe:
1) Să se determine lungimea maximă a unei subsecvențe ce respectă proprietatea din enunț;
2) Să se determine numărul de subsecvențe ce respectă proprietatea din enunț.

CNER_CODE 2023

#4379 moara

Cunoscându-se N și M, dimensiunile satului, C numărul cailor, forțele inițiale ale cailor și matricile a și p, să se determine numărul de cai pe care Lică îi poate utiliza astfel încât el să reușească să traverseze satul, de la casa lui până la ieșirea din sat.

#4377 enigma

Aflându-se la moșia lui Pascalopol, Otilia este fascinată de vasta întindere de pământ pe care bărbatul o deține. Cum Pascalopol este un om darnic și îi face toate poftele Otiliei, încă de când era mică, acesta îi dăruiește tinerei o bucată de pământ de dimensiune N*M împărțită în parcele de dimensiune 1*1, dispuse pe N linii și M coloane (numerotate de la 1 la N, respectiv de la 1 la M). Pentru că Felix este gelos pe Pascalopol și nu suportă ca Otilia să-i ofere atât de multă atenție, tânărul i-a pus următoarea întrebare moșierului, vrând prin aceasta să-i arate că el este net superior din punct de vedere informatic:

“- Dacă eu plec din parcela (1,1), iar calul meu poate face un salt cu orice lungime între 1 și K la sud (linia crește) sau la est (coloana crește), în câte moduri pot ajunge în parcela (L,C), ținând cont că nu pot păși pe o parcelă care conține o groapă.”. Pentru că numărul poate fi foarte mare, Felix se mulțumește doar cu restul acestuia la împărțirea cu 1.000.000.007.Cum Pascalopol nu le are cu calculatoarele, iar aceasta este clar o problemă de Informatică, moșierul vă cere ajutorul și vă va oferi în schimb 100 de puncte.