Lista de probleme 2

#1076 Grupe

Se consideră un tablou bidimensional cu m linii, n coloane şi elemente numere naturale. Pentru fiecare element se determină numărul de divizori pozitivi. Se formează apoi grupe cu elementele tabloului care au acelaşi număr de divizori, grupe notate G1, G2, …, Gk. Se ordonează descrescător grupele după numărul de elemente ce le conţin. Se ştie că o grupă G1 se află în faţa unei alte grupe G2 dacă G1 are mai multe elemente decât G2 sau, în cazul în care cele două grupe conţin acelaşi număr de elemente, numărul de divizori ai elementelor din grupa G1 este mai mare decât numărul de divizori ai elementelor din grupa G2. După ordonarea descrescătoare a grupelor, notăm prima grupă cu A şi a doua grupă cu B. În cazul în care toate elementele vor avea acelaşi număr de divizori, va exista o singură grupă, grupa A.

Scrieţi un program care citeşte m, n, elementele tabloului şi afişează:
a) numărul de divizori pozitivi pentru grupa A, numărul de elemente din grupă şi cea mai mare valoare din grupă;
b) numărul de divizori pozitivi pentru grupa B, numărul de elemente din grupă şi cea mai mare valoare din grupă; în cazul în care nu există grupa a doua, se va afişa de trei ori valoarea 0.

#1077 Litere

Algorel a primit un joc care conţine n jetoane pe care sunt scrise litere mari ale alfabetului. Fiecare literă are asociat un cod format dintr-o singură cifră nenulă. Jetoanele se aşează în ordinea dată iniţial, iar prin citirea literelor de pe acestea, de la primul la ultimul jeton, se formează un cuvânt. Dacă se citesc numerele de pe fiecare jeton, începând de la primul la ultimul, se obţine un număr k1. Jocul continuă la fel, dar se aşează jetoanele începând de la al doilea la ultimul, obţinându-se un nou număr k2. Apoi, se aşează jetoanele începând de la al treilea la ultimul, obţinându-se un nou număr k3, ş.a.m.d. până se ajunge la aşezarea doar a ultimului jeton, caz în care se obţine numărul kn.

Scrieţi un program care citeşte numărul n de jetoane, cele n litere asociate jetoanelor, precum şi codurile asociate literelor, în ordinea apariţiei lor şi afişează:

a) numărul de perechi de litere consecutive din cuvântul iniţial care au proprietatea că o literă este vocală şi cealaltă este consoană (ordinea lor nu contează);
b) numărul k1, format din aşezarea iniţială a jetoanelor;
c) suma k1+k2+…+kn.