Fie o mulţime de n puncte diferite în plan cu coordonate naturale. Numim o submulţime nevidă ordonată a acestor puncte subșir descrescător dacă pentru oricare două puncte consecutive Ai(xi, yi) şi Ai+1(xi+1, yi+1) avem xi ≤ xi+1 şi yi ≥ yi+1.

Cerința

Dându-se cele n puncte, calculaţi numărul de subșiruri descrescătoare care se pot forma.

Date de intrare

Fișierul de intrare points.in conține pe prima linie numărul n. Pe următoarele n linii se vor afla abscisa (coordonata x) şi ordontata (coordonata y) a celor n puncte.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire points.out va conține un singur număr ce reprezintă rezultatul, modulo 666013.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 10 000
• 0 ≤ xi, yi ≤ 32 000
• Pentru 40% din punctaj 1 ≤ n ≤ 10
• Cele n puncte sunt diferite două câte două.

Exemplu:

points.in

3
5 9
6 6
9 5

points.out

7

Explicație

Există 7 submulţimi nevide ale celor 3 puncte date. Pentru fiecare dintre cele 7 există un singur mod în care pot fi ordonate punctele pentru a forma un subșir descrescător.