Se consideră un arbore cu n noduri numerotate de la 1 la n. Se știe că rădăcina arborelui este nodul 1. Fiecare nod i are asociat un număr natural nenul v[i].

Cerința

Să se determine suma maximă care se poate obține alegând în mod convenabil o submulțime de noduri, astfel încât dacă este ales un nod i, în submulțime nu poate fi nici nodul tată al lui i, nici eventualii fii ai lui i.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură de pe prima linie numărul n. Pe a doua linie, separate prin câte un spațiu, se află numerele naturale t[1], t[2], …, t[n], în care t[i] reprezintă nodul tată al nodului i. Pentru că 1 este rădăcina arborelui, atunci întotdeauna t[1] = 0. Pe a treia linie, separate prin câte un spațiu, se află numerele naturale v[1], v[2], …, v[n], unde v[i] este valoarea asociată nodului i.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran un singur număr natural reprezentând suma maximă posibilă.

Restricții și precizări

• 3 ≤ n ≤ 100 000
• 1 ≤ v[i] ≤ 1000
• Pentru 50% din teste, n ≤ 1000

Exemplu:

Intrare

5
0 1 1 3 3
3 4 4 5 3

Ieșire

12

Explicație

Arborele are 5 noduri. Nodurile 2 şi 3 au ca nod tată pe 1, iar nodurile 4 şi 5 au ca tată pe 3. Nodul 1 are asociată valoarea 3, nodurile 2 şi 3 au asociată valoarea 4, nodul 4 are asociată valoarea 5, iar nodul 5 are valoarea 3 asociată. Obţinem suma maximă 12 dacă se aleg nodurile 2, 4, 5: v2+v4+v5=4+5+3=12