Cerința
Fie n
un număr natural nenul, mulțimea A={1,2,3,...,n}
și un număr m
, 1 ≤ m ≤ n
. Să se determine toate partițiile disjuncte ale mulțimii A
, formate din submulțimi cu exact m
elemente.
O partiție a mulțimii A
este formată din k
(1 ≤ k ≤ n
) submulțimi disjuncte ale lui A
: A
1
, A
2
, …, A
k
cu proprietatea că A=A
1
U A
2
U...U A
k
.
Date de intrare
Fișierul de intrare partitiimultime3.in
conține pe prima linie numerele n
și m
.
Date de ieșire
Fișierul de ieșire partitiimultime3.out
va conține câte o linie pentru fiecare partiție determinată. Submulțimile vor fi separate în fiecare linie cu ajutorul caracterului *
, iar elementele fiecărei submulțimi se vor scrie fără spațiere, ca în exemplul de mai jos.
Dacă problema nu are soluții, atunci se va afișa IMPOSIBIL
.
Restricții și precizări
1 ≤ m ≤ n ≤ 9
- Partițiile determinate se vor afișa în ordine lexicografică a indicelui submulțimii în care se pun elementele. De exemplu soluția 16*24*35* este afișată înaintea soluției 15*26*34* deoarece 1,2,3,2,3,1 este înaintea lui 1,2,3,3,1,2.
Exemplu:
partitiimultime3.in
4 2
partitiimultime3.out
12*34* 13*24* 14*23*
Explicație
Există 3 partiții formate din submulțimi cu exact 2 elemente: {1,2} U {3,4} , {1,3} U {2,4} , {1,4} U {2,3}