Se consideră un număr natural nenul N.

Cerința

Să se determine toate pătratele perfecte distincte care se obțin prin permutarea cifrelor numărului N. Exemple:

• Pentru N = 691 prin permutarea cifrelor sale se obțin numerele 169, 196, 619, 691, 916, 961 din care 3 sunt pătrate perfecte: 169 = 132, 196 = 142 și 961 = 312.
• Pentru N = 1044 prin permutarea cifrelor sale se obțin numerele 0144, 0414, 0441, 1044, 1404, 1440, 4014, 4041, 4104, 4140, 4401, 4410 din care 2 sunt pătrate perfecte: 144 = 122, 441 = 212.

Date de intrare

Fișierul de intrare pcp.in conține pe primul rând numărul natural N.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire pcp.out va conține pe prima linie numărul P reprezentând numărul de pătrate perfecte care se pot obține prin permutarea cifrelor numărului N și apoi pe următoarele P linii cele P pătrate perfecte în ordine crescătoare. Dacă nu există niciun pătrat perfect ce se poate obține prin permutarea cifrelor lui N se va afișa mesajul nu exista.

Restricții și precizări

• 0 < N < 1014
• Cifrele de 0 care prin permutarea cifrelor lui N apar la începutul unui număr, nu se iau în considerare.
• Pentru 20 de puncte, 1 ≤ N < 10.000
• Pentru 68 de puncte, 104 ≤ N < 1013
• Pentru 12 de puncte, 1013 ≤ N < 1014

Exemplul 1:

pcp.in

691

pcp.out

3
169
196
961

Exemplul 2:

pcp.in

1044

pcp.out

2
144
441

Exemplul 3:

pcp.in

202050

pcp.out

4
225
2025
22500
202500

Exemplul 4:

pcp.in

2023

pcp.out

nu exista