Avem la dispoziţie un şir X cu n numere naturale date într-o bază b. Trebuie determinat un subşir al şirului dat care are următoarele proprietăţi:

• Fiecare cifră a bazei b: 0, 1, …, b – 1, apare, în total, în numerele acestui subşir de acelaşi număr de ori.
• În orice prefix al subşirului determinat, diferenţa dintre numerele de apariţii ale oricăror 2 cifre cuprinse între 0 şi b-1 este cel mult k (un prefix al subşirului determinat reprezintă o secvenţă de valori din subşir începând cu primul element al subşirului).

Cerința

Determinaţi numărul maxim de elemente ale unui astfel de subşir.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului ssce.in se găsesc 3 numere naturale n, b, k, în această ordine, separate prin câte un spaţiu, care au semnificaţia din enunţ.

Pe linia a 2-a se găsesc, separate prin câte un spaţiu, n numere naturale, elementele șirului X.

Date de ieșire

Pe prima linie a fişierului ssce.out se găseşte un singur număr natural ce reprezintă valoarea cerută.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 10 000
• 2 ≤ b ≤ 4
• 1 ≤ k ≤ 5
• 0 ≤ X[i] ≤ 100 000 (în baza b)
• Se garantează că în toate fișierele de test, elementele șirului x au cifrele cuprinse între 0 și b–1, inclusiv.

Exemplu:

ssce.in

5 2 1
1 10000 100 1111 0

ssce.out

2

Explicație

Soluţia este dată de elementele 1 şi 100. Ambele cifre ale bazei b apar de câte 2 ori în aceste numere.

Dacă am fi considerat subșirul cu toate elementele șirului dat, numărul de apariţii ale ambelor cifre ar fi fost egal însă nu s-ar fi îndeplinit a doua constrângere (de exemplu, prefixul de lungime 2 al acestuia, format din 1 şi 10000 are diferenţa 2 între numărul de apariţii ale cifrei 0 şi numărul de apariţii ale cifrei 1).