Lista de probleme 246

Filtrare

Se dă o matrice A, formată din N linii și N coloane. Asupra unei submatrice cu colțul din stânga-sus aflat pe linia l1 și coloana c1, și colțul din dreapta-jos aflat pe linia l2 și coloana c2, se poate efectua operație de mărire a elementelor cu un număr întreg v. Afișați matricea A, după efectuarea a Q astfel de operații.

#1749 Zona4

Considerăm o matrice pătratică cu N linii și N coloane. În această matrice sunt definite 4 zone:

  • zona 1, formată din elementele situate strict deasupra diagonalei principale și strict deasupra diagonalei secundare;
  • zona 2, formată din elementele situate strict deasupra diagonalei principale și strict sub diagonala secundară;
  • zona 3, formată din elementele situate strict sub diagonala principală și strict sub diagonala secundară;
  • zona 4, formată din elementele situate strict sub diagonala principală și strict deasupra diagonalei secundare;

Se dă o matrice pătratică și un număr natural Z, reprezentând o zonă din matrice. Să se determine suma elementelor din zona Z.

Se dă o matrice cu n linii şi m coloane şi elemente numere naturale. Determinați suma valorilor pare din matrice.

#3646 Zoom_Poza C++

În orașul Detroit s-a produs o spargere la un magazin de bijuterii. Infractorii au fugit de la locul faptei, iar polițiștii au reusit să facă rost doar de o poză neclară cu infractorii.

Cu ajutorul inteligenței artificiale reușesc să mărească acea imagine pentru a găsi niște detalii pentru a-i ajuta la rezolvarea cazului. Fii de partea binelui și ajută-i pe polițiști să rezolve acest caz!

Poza este reprezentată printr-o matrice cu n linii și m coloane, alcătuită din numere naturale. Polițiștii te roagă să-i ajuți, răspunzând la următoarele întrebări:

1) Dându-se o matrice reprezentând poza și un coeficient de mărire z, construiește o altă matrice care să reprezinte poza mărită de z ori.
2) Dându-se o matrice reprezentând poza, coeficientul de mărire z și un șir perechi de coordonate din poza mărită, determină pentru fiecare pereche de coordonate valoarea din poza mărită.

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură două numere naturale nenule n şi m şi care construieşte în memorie şi apoi afişează o matrice A cu n linii (numerotate de la 1 la n) şi m coloane (numerotate de la 1 la m) cu proprietatea că fiecare element Aij memorează cea mai mică dintre valorile indicilor i şi j.

#1751 Icsuri

În clasa a XI-a A sunt M elevi, numerotați de la 1 la M și fiecare are un număr preferat P. Plictisiți de ora de informatică, au inventat următorul joc:

  • pe o foaie de matematică desenează o tablă de joc de dimensiune N, formată din N linii și N coloane, numerotate de la 1 la N; fiecare linie și fiecare coloană are câte N pătrățele
  • fiecare elev alege un pătrățel și desenează un X centrat în pătrățelul ales, fiecare din cele 4 laturi având cel mult P pătrățele desenate, fără a ieși de pe tabla de joc (să nu mâzgălească banca!!).
  • icsurile desenate de elevi se pot suprapune.

În figura de mai jos este reprezentat un X desenat de elevul care alege pătrățelul de coordonate i j și preferă numărul 3.

Cunoscând dimensiunea N a tablei de joc, numărul M de elevi, coordonatele alese de fiecare elev și numărul preferat al fiecărui elev, determinați câte pătrățele de pe tablă rămân nedesenate.

#597 Poza

Fie o poză dată sub forma unei matrice cu n linii și m coloane, în care elementele sunt 0 sau 1: un element 0 reprezintă fundalul imaginii, iar un element 1 reprezintă obiect din prim plan. Este necesară tăierea unei bucăți din imagine astfel încât:

  • laturile bucății tăiate sunt paralele cu laturile pozei inițiale și cât mai mici;
  • toate obiectele din prim-plan în poza inițială apar în poza tăiată;

Determinați dimensiunile pozei tăiate, precum și conținutul ei.

Se dă o matrice cu n linii și m coloane și elemente numere naturale. Să se determine suma elementelor de pe fiecare linie.

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură un număr natural n şi construieşte în memorie o matrice cu n linii şi n coloane ale cărei elemente vor primi valori după cum urmează:

  • elementele aflate pe diagonala principală a matricei vor primi valoarea 0
  • elementele de pe prima coloană, cu excepţia celui aflat pe diagonala principală vor primi valoarea n
  • elementele de pe a doua coloană, cu excepţia celui aflat pe diagonala principală vor primi valoarea n-1
  • elementele de pe ultima coloană, cu excepţia celui aflat pe diagonala principală vor primi valoarea 1

Gigel a găsit o matrice cu n linii și m coloane și elemente numere naturale. El își propune să determine, pentru fiecare linie, cea mai mică valoare care se poate obține adunând elementele de pe linie, cu excepția unuia.