Lista de probleme 45

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură două numere naturale n şi m şi construieşte în memorie o matrice cu n linii şi m coloane care conţine numerele naturale de la 1 la m*n, dispuse astfel:

• prima linie conţine numerele de la 1 la m, ordonate crescător;
• a doua linie conţine numerele de la m+1 la 2*m, ordonate descrescător;
• a treia linie conţine numerele de la 2*m+1 la 3*m, ordonate crescător;
• a patra linie conţine numerele de la 3*m+1 la 4*m, ordonate descrescător;
• etc.

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură un număr natural n şi construieşte în memorie o matrice cu n linii şi n coloane în care:

• toate elementele de pe prima coloană au valoarea 1;
• ultima linie conţine, în ordine strict crescătoare, numerele naturale din intervalul [1, n];
• oricare alt element este obţinut prin însumarea celor două elemente vecine cu el, aflate pe linia imediat următoare şi pe aceeaşi coloană cu el, respectiv pe aceeaşi linie cu el şi pe coloana anterioară.

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură un număr natural n şi construieşte în memorie o matrice cu n linii şi n coloane în care:

• prima linie conţine, în ordine strict crescătoare, numerele naturale din intervalul [1, n];
• prima coloană conţine, în ordine strict crescătoare, numerele naturale din intervalul [1, n];
• oricare alt element este obţinut prin însumarea celor două elemente vecine cu el, aflate pe linia anterioară şi pe aceeaşi coloană cu el, respectiv pe aceeaşi linie cu el şi pe coloana anterioară.

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură un număr natural n şi construieşte în memorie o matrice cu n linii şi n coloane în care:

• ultima linie conţine doar valori egale cu 1;
• ultima coloană conţine doar valori egale cu 1;
• oricare alt element este obţinut prin însumarea celor trei elemente vecine cu el, aflate pe linia următoare şi pe aceeaşi coloană cu el, pe aceeaşi linie cu el şi pe coloana următoare, respectiv pe linia următoare şi pe coloana următoare.

Se dă un număr natural n, de forma n=4k. Să se genereze și să se afișeze un pătrat magic de latură n.

Se dă un număr natural impar n. Să se genereze și să se afișeze un pătrat magic de latură n.

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură un număr natural n şi construieşte în memorie o matrice cu n linii şi n coloane în care fiecare linie a matricei să conţină o permutare a mulţimii {1,2,...,n}, astfel încât pe linii diferite ale matricei să se afle permutări diferite.

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură un număr natural n şi construieşte în memorie o matrice cu n linii şi n coloane ale cărei elemente sunt numere naturale, fiecare reprezentând ultima cifră a câte unui termen al şirului lui Fibonacci, începând de la termenul de indice 1 şi până la termenul de indice n2 .

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură un număr natural n şi construieşte în memorie o matrice cu 2*n linii şi 2*n coloane, numerotate de la 1 la 2*n, astfel încât parcurgând doar liniile impare ale matricei de sus în jos şi fiecare linie impară de la stânga la dreapta se obţin în ordine strict crescătoare toate numerele impare cuprinse în intervalul [1,4*n2], iar parcurgând doar liniile pare ale matricei de sus în jos şi fiecare linie pară de la dreapta la stânga se obţin în ordine strict crescătoare toate numerele pare cuprinse în intervalul [1,4*n2].

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură un număr natural n şi construieşte în memorie o matrice cu n linii şi n coloane ale cărei elemente sunt termeni ai şirului Fibonacci, dispuşi într-o ordine precizată.