Lista de probleme 45

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură un număr natural nenul n şi construieşte un tablou bidimensional de dimensiune n după o regulă precizată.

Scrieți un program care citește de la tastatură un număr natural n și construiește o matrice cu 3*n linii și 3*n coloane, împărțită în n*n zone, numerotate de la 1 la n*n, de sus în jos și de la stânga la dreapta. Fiecare zonă ocupă 3 linii și 3 coloane și va conține pe diagonale numărul său de ordine, restul elementelor fiind egale cu 0.

Scrieți un program care citește de la tastatură un număr natural n și construiește o matrice cu n linii și n coloane ale cărei elemente vor primi valori dupa cum urmează:

• În colțul din stânga sus, de coorodnate 1 1, va fi 1.
• În pozițiile adiacente, de coordonate 1 2 și 2 1, va fi n.
• În pozițiile adiacente, de coordonate 1 3, 2 2 și 3 1, va fi 2.
• În pozițiile adiacente, de coordonate 1 4, 2 3, 3 2 și 4 1, va fi n-1.
• Și așa mai departe…
• În penultimele poziții, de coordonate n-1 n și n n-1, va fi n.
• În ultima poziție, de coordonate n n, va fi 1.

O tablă de șah generalizată de tip n m k este o matrice cu n linii (numerotate de la 1 la n) și m coloane (numerotate de la 1 la m) cu elemente 0 și 1 grupate în pătrate alternante de dimensiune k, pătratul din care face parte elementul (1 1) fiind format din 0.

Construiți o tablă de șah generalizată de tip n m k.

Se dă un număr natural n. Construiţi o matrice pătratică de dimensiune n, în care elementele fiecărui chenar sunt egale cu numărul de ordine al chenarului.

Considerăm o tablă de șah pătratică formată din 2n linii și 2n coloane, unde n este un număr natural nenul, formată din 2n*2n zone. Aceasta poate fi acoperită, cu excepția unei singure zone, cu piese în formă de L, fiecare piesă acoperind 3 zone. De exemplu, pentru n=2, o acoperire este următoarea, în care zona neagră este cea neacoperită de piese:

Pentru n dat, determinați o modalitate de acoperire a tablei cu piese, astfel încât să nu se suprapună piesele și să rămână o singură zonă neacoperită.

Să se afișeze o matrice pătratică cu n linii și n coloane după regulă.

Să se genereze o matrice pătratică după un set de reguli ce simulează viața unei populații de viruși.

Gigel a descoperit planul unei piramide magice. Planul este reprezentat sub forma unei matrice pătratice de dimensiune n, unde n este impar, în care elementele nule nu aparțin piramidei, iar elementele nenule reprezintă înălțimea piramidei în punctul respectiv. Vezi exemplul pentru detalii!

Pentru n dat, construiți o matrice care să reprezinte planul unei piramide magice.

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură un număr natural n şi construieşte o matrice pătratică având n linii şi n coloane, cu elemente 0 şi 1, dispuse în pătrate concentrice, fiecare pătrat fiind format doar din valori 1 sau doar din valori 0, conform exemplului, astfel încât elementul aflat pe prima linie şi prima coloană să fie egal cu 1.