#2012
TH, Seba, Șcuțu și Năstuț se joacă noul joc numit TSM. TSM are un sistem de tip multiplayer foarte interesant: se formează două echipe care se vor confrunta, una ce conține 4
jucători ce vor avea rol de apărători și alta ce conține un singur jucător cu rol de atacator (foarte necinstit). Mygo a auzit că cei 4
prieteni și-au făcut echipă, iar pe el nu l-au invitat, așa că decide să îi provoace la joc. Într-o rundă de joc acțiunile se petrec pe un câmp de luptă, inițial gol, iar apărătorii disting următoarele evenimente:
1 x
: TH observă că Mygo a trimis pe câmpul de luptă un tanc de coeficient x
și își anunță aliații.
2 K
: Seba consideră că cel mai periculos tip de tanc aflat pe câmpul de luptă este cel cu al K
– lea cel mai mic coeficient și îl afișează în consolă, pe un nou rând.
3
: Năstuț scrie în consolă, pe un nou rând, coeficientul cel mai mic al unui tanc aflat în momentul respectiv pe câmpul de luptă.
4
: Șcuțu trage cu tunul într-un tanc de coeficient egal cu ultimul scris de Seba în consolă și îl elimină.
#2779
Se dă o matrice binară (valori 0
și 1
). Să se determine câte pătrate exista cu proprietatea că acestea au pe marginea lor doar valori 1
.
#3209
Aflați numărul subsirurilor strict crescătoare de lungime k
.
#3713
Undeva, într-un ținut îndepărtat, își desfășoară activitatea o vestită companie, mai exact Mondial Computers SRL. Aceștia lucrează cu mulți clienți de renume, deci au nevoie de multă forță de muncă. Astfel, ei au o bază de date în care mențin informații despre angajații lor, dar, recent, echipa care se ocupa de această bază de date a dat dovadă de un randament scăzut, iar ca urmare a acestui fapt, manager-ul general a decis, fără a ține cont de consecințe, să îi concedieze, iar aceștia, de supărare, au șters înainte de a pleca din companie toate datele angajaților. Acum manager-ul are nevoie de ajutorul vostru(voluntar, desigur) pentru reorganizarea acestei baze de date până reușește să angajeze noi oameni.
#1447
Se consideră un şir format din n
numere naturale şi un număr dat k
. Să se determine numărul secvenţelor din şir care au proprietatea că suma elementelor secvenţei este de cel puţin de k
ori mai mare sau egală decât numărul elementelor secvenţei.
#1692
Se dă un șir format din N
numere naturale. Pentru fiecare valoare distinctă dintr-o subsecvență cuprinsă între doi indici st
si dr
considerăm distanța dintre indicii primei și ultimei apariții ale acesteia în cadrul subsecvenței. Dându-se M
subsecvențe de forma [st,dr]
, se cere să se calculeze suma distanțelor corespunzătoare tuturor valorilor distincte din subsecvență.
ONI 2016, clasele XI-XII
#4228
Grădinarul Marian are la dispoziţie o permutare cu n
elemente şi un număr natural S
care iniţial are valoarea 0
. Marian execută n
operaţii de forma:
x
a minimului din permutareS
pe x
.Determinaţi valoarea lui S
după ce grădinarul Marian termină de executat toate cele n
operaţii.
Lot Botosani 2012
#1715
Ludwig are o permutare p=(p[1],p[2],...,p[N])
a mulțimii {1,2,..,N}
și o masă pe care putea așeza numerele din permutare. Ludwig ia primul număr din permutare, adică p[1]
, și îl așează pe masă. Al doilea număr, p[2]
, îl pune fie în stânga lui p[1]
, fie în dreapta lui p[1]
. La fiecare pas, dacă s-au așezat pe masă deja numerele p[1]
, p[2]
, …, p[i]
, atunci numărul p[i+1]
este pus fie în stânga numerelor deja așezate, fie în dreapta lor.
Ajutați-l pe Ludwig să determine o modalitate de așezare a întregii permutări pe masă astfel încât în final să se obțină o nouă permutare care are un număr minim de inversiuni.
Lot Juniori Focsani, 2016
#3756
Pentru o permutare p
1
, p
2
, …, p
N
a numerelor de la 1
la N
și o poziție K
, (1 ≤ K ≤ N
), notăm cu Best
K
numărul minim de interschimbări (a valori situate pe poziții consecutive) necesare pentru a se obține o permutare descrescătoare de la poziția 1
la poziția K
și crescătoare de la poziția K
la poziția N
. Se dă o permutare. Se cere să se rezolve una dintre următoarele două cerințe:
1. Pentru o poziție K
dată să se calculeze Best
K
.
2. Pentru toate pozițiile K
de la 1
la N
să se calculeze Best
K
.
ONSEPI, 2021, clasele XI-XII
#3861
Se consideră un şir A
cu N
elemente numere naturale A[1], ..., A[N]
si un număr natural K
. Se cere să se proceseze Q
cerinţe de următoarele două tipuri:
1 i
1
i
2
... i
K
: se permută circular la stânga elementele şirului A[i
1
]
, …, A[i
K
]
. Astfel noile valori ale elementelor A[i
1
]
, A[i
2
]
, …, A[i
K-1
]
, A[i
K
]
vor fi A[i
2
]
, A[i
3
]
, …, A[i
K
]
, A[i
1
]
. Remarcaţi că i
1
, …, i
K
sunt distincte şi nu neapărat in ordine crescătoare.2 l r m
: se cere calculul sumei elementelor tuturor subsecvenţelor continue de lungime m
din secvenţa A[i
l
]
, A[i
l+1
]
, …, A[i
r-1
]
, A[i
r
]
. Remarcaţi că elementele care apar în mai multe secvenţe vor fi adunate de mai multe ori.EJOI 2021, ziua 1