Lista de probleme 21

Filtrare

TSM

#2012

TH, Seba, Șcuțu și Năstuț se joacă noul joc numit TSM. TSM are un sistem de tip multiplayer foarte interesant: se formează două echipe care se vor confrunta, una ce conține 4 jucători ce vor avea rol de apărători și alta ce conține un singur jucător cu rol de atacator (foarte necinstit). Mygo a auzit că cei 4 prieteni și-au făcut echipă, iar pe el nu l-au invitat, așa că decide să îi provoace la joc. Într-o rundă de joc acțiunile se petrec pe un câmp de luptă, inițial gol, iar apărătorii disting următoarele evenimente:

1 x : TH observă că Mygo a trimis pe câmpul de luptă un tanc de coeficient x și își anunță aliații.
2 K : Seba consideră că cel mai periculos tip de tanc aflat pe câmpul de luptă este cel cu al K – lea cel mai mic coeficient și îl afișează în consolă, pe un nou rând.
3 : Năstuț scrie în consolă, pe un nou rând, coeficientul cel mai mic al unui tanc aflat în momentul respectiv pe câmpul de luptă.
4 : Șcuțu trage cu tunul într-un tanc de coeficient egal cu ultimul scris de Seba în consolă și îl elimină.

cntSQ

#2779

Se dă o matrice binară (valori 0 și 1). Să se determine câte pătrate exista cu proprietatea că acestea au pe marginea lor doar valori 1.

Aflați numărul subsirurilor strict crescătoare de lungime k.

Undeva, într-un ținut îndepărtat, își desfășoară activitatea o vestită companie, mai exact Mondial Computers SRL. Aceștia lucrează cu mulți clienți de renume, deci au nevoie de multă forță de muncă. Astfel, ei au o bază de date în care mențin informații despre angajații lor, dar, recent, echipa care se ocupa de această bază de date a dat dovadă de un randament scăzut, iar ca urmare a acestui fapt, manager-ul general a decis, fără a ține cont de consecințe, să îi concedieze, iar aceștia, de supărare, au șters înainte de a pleca din companie toate datele angajaților. Acum manager-ul are nevoie de ajutorul vostru(voluntar, desigur) pentru reorganizarea acestei baze de date până reușește să angajeze noi oameni.

Se consideră un şir format din n numere naturale şi un număr dat k. Să se determine numărul secvenţelor din şir care au proprietatea că suma elementelor secvenţei este de cel puţin de k ori mai mare sau egală decât numărul elementelor secvenţei.

Calafat

#1692

Se dă un șir format din N numere naturale. Pentru fiecare valoare distinctă dintr-o subsecvență cuprinsă între doi indici st si dr considerăm distanța dintre indicii primei și ultimei apariții ale acesteia în cadrul subsecvenței. Dându-se M subsecvențe de forma [st,dr], se cere să se calculeze suma distanțelor corespunzătoare tuturor valorilor distincte din subsecvență.

Grădinarul Marian are la dispoziţie o permutare cu n elemente şi un număr natural S care iniţial are valoarea 0. Marian execută n operaţii de forma:

  • alege elementul poziția x a minimului din permutare
  • elimină acest element din permutare, iar toate elementele de la stânga sa le mută la sfârşitul permutării (păstrând ordinea elementelor din stânga)
  • adună la S pe x.

Determinaţi valoarea lui S după ce grădinarul Marian termină de executat toate cele n operaţii.

Ludwig are o permutare p=(p[1],p[2],...,p[N]) a mulțimii {1,2,..,N} și o masă pe care putea așeza numerele din permutare. Ludwig ia primul număr din permutare, adică p[1], și îl așează pe masă. Al doilea număr, p[2], îl pune fie în stânga lui p[1], fie în dreapta lui p[1]. La fiecare pas, dacă s-au așezat pe masă deja numerele p[1], p[2], …, p[i], atunci numărul p[i+1] este pus fie în stânga numerelor deja așezate, fie în dreapta lor.

Ajutați-l pe Ludwig să determine o modalitate de așezare a întregii permutări pe masă astfel încât în final să se obțină o nouă permutare care are un număr minim de inversiuni.

Pentru o permutare p1, p2, …, pN a numerelor de la 1 la N și o poziție K, (1 ≤ K ≤ N), notăm cu BestK numărul minim de interschimbări (a valori situate pe poziții consecutive) necesare pentru a se obține o permutare descrescătoare de la poziția 1 la poziția K și crescătoare de la poziția K la poziția N. Se dă o permutare. Se cere să se rezolve una dintre următoarele două cerințe:
1. Pentru o poziție K dată să se calculeze BestK.
2. Pentru toate pozițiile K de la 1 la N să se calculeze BestK.

addk

#3861

Se consideră un şir A cu N elemente numere naturale A[1], ..., A[N] si un număr natural K. Se cere să se proceseze Q cerinţe de următoarele două tipuri:

  • 1 i1 i2 ... iK: se permută circular la stânga elementele şirului A[i1], …, A[iK]. Astfel noile valori ale elementelor A[i1], A[i2], …, A[iK-1], A[iK] vor fi A[i2], A[i3], …, A[iK], A[i1]. Remarcaţi că i1, …, iK sunt distincte şi nu neapărat in ordine crescătoare.
  • 2 l r m: se cere calculul sumei elementelor tuturor subsecvenţelor continue de lungime m din secvenţa A[il], A[il+1], …, A[ir-1], A[ir]. Remarcaţi că elementele care apar în mai multe secvenţe vor fi adunate de mai multe ori.
Du-te sus!