#2268
Colegi
Dirigu’ vrea să știe care este cel mai frecvent prenume printre elevii din clasa noastră. Pentru aceasta a realizat o listă cu cele n
prenume ale elevilor din clasă și acum vă cere să determinați prenumele cel mai frecvent și numărul său de apariții.
Dacă sunt mai multe prenume cu număr maxim de apariții se va determina primul în ordine alfabetică.
#2260
dinamica02
Se consideră un număr natural nenul N
. Să se determine numărul de cuvinte de lungime N
formate doar din litere mici și cu proprietatea că nu pot exista trei litere alăturate identice. Pentru că acest număr poate fi foarte mare, se va determina modulo 777013
.
-
#2261
turn
n
cuburi numerotate de la 1
la n
pentru care se cunosc latura și culoarea. Să se genereze toate turnurile de înălțime H
ce se pot forma cu cele n
cuburi, astfel încât fiecare turn să respecte următoarele condiții:
#2256
colier1
Se consideră n
mărgele numerotate de la 1
la n
de culori și grad de strălucire diferite. Se generează toate posibilitățile de construire a unui colier de m
mărgele distincte, astfel încât mărgelele aflate pe poziții consecutive să fie de culori diferite. Un colier este cu atât mai prețios (valoros) cu cât suma gradelor de strălucire a mărgelelor este mai mare.
Să se determine cel mai prețios minim lexicografic colier format.
#1340
Rucsac
Într-un magazin sunt n
obiecte; pentru fiecare se cunoaște greutatea G
și valoarea V
. Un hoț intră în magazin având un rucsac ce poate transporta o greutate maximă GMax
. El va fura anumite obiecte, sau porțiuni de obiecte, astfel încât suma greutăților obiectelor furate să nu depășească GMax
.
Să se stabilească câștigul maxim pe care îl poate obține hoțul. Câștigul este egal cu suma valorilor obiectelor furate. Câștigul adus de o fracțiune de obiect este direct proporțional cu greutatea fracțiunii.
#2259
dinamica01
Se consideră un număr natural nenul N
. Vom considera mulțimea A(N)
a numerelor de N
cifre nenule care au proprietatea că orice două cifre alăturate sunt de parități diferite. De exemplu 1472
este un număr din mulțimea A(4)
, dar 1567
nu este pentru că are cifrele alăturate 1
și 5
de aceeași paritate. Să se determine numărul de elemente ale mulțimii A(N)
. Pentru că acest număr poate fi foarte mare, se va determina modulo 30103
.
-
#2247
NrDiv
Se consideră un număr natural N
care este par. Să se determine cel mai mic număr natural impar M
care are același număr de divizori ca și N
.
#2242
inserari
Se consideră un șir a[1]
, a[2]
, …, a[n]
de numere distincte din mulțimea {1,2,…,n}
. O operație constă din extragerea unui număr din șir de la o anumită poziție și inserarea lui în altă poziție a șirului. De exemplu, dacă a = 1, 2, 5, 3, 6, 4
, atunci 5
poate fi inserat după 3
și se obține a = 1, 2, 3, 5, 6, 4
. Să se obțină șirul ordonat crescător efectuând un număr minim de operații de inserare.
-
#2043
subsecventa
Se dă un mesaj care conţine cel mult 100.000 de caractere, litere mari ale alfabetului englez.
Să se determine cea mai lungă subsecvenţă palindrom din cadrul mesajului.
OLI 2016, judetul CLUJ
#2233
Patrate2
Ovi este un băieţel foarte isteţ căruia îi place să scrie pe asfalt cu creta şi să ţopăie. El desenează cu cretă roşie un dreptunghi de lăţime exact 2
metri şi lungime N
metri, pe care îl împarte în pătrate egale de latură 1
metru, unele laturi interioare fiind desenate cu cretă roşie, iar restul laturilor interioare cu cretă albă. Ovi porneşte din pătratul aflat în colţul stânga sus al dreptunghiului, sărind dintr-un pătrat în altul vecin pe linie sau coloană, cu condiţia ca latura care desparte cele două pătrate să nu fie colorată în roşu. El îşi doreşte ca prin sărituri succesive să ajungă în toate pătratele dreptunghiului, dar a observat că numai pentru anumite variante de colorare a laturilor pătratelor reuşeşte acest lucru.
Ajutaţi-l pe Ovi să numere câte posibilităţi de colorare în roşu a unor laturi interioare ale pătratelor sunt astfel încât plecând din colţul stânga sus să poată ajunge prin sărituri în oricare alt pătrat.
ONI 2004