Lista de probleme 7

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

#2843 Puteri6

Se dă un număr natural n (1≤n≤106 ), și un șir cu cel mult 1000000 de elemente, numere naturale de forma 10p (0≤p≤9). Se cere să se afișeze numărul care ar apărea pe poziția n în șirul ordonat crescător. Dacă șirul are mai puțin de n termeni, se afișează mesajul Nu exista.

#955 Miny

Fie N un număr natural nenul şi N numere naturale nenule: x1, x2,…, xN.
Fie P produsul acestor N numere, P=x1•x2•...•xN.

Scrieţi un program care să citească numerele N, x1, x2,…, xN şi apoi să determine:
a) cifra zecilor produsului P;
b) cel mai mic număr natural Y, pentru care există numărul natural K astfel încât YK=P.

#1685 Dif2

Sandu a studiat la ora de informatică mai multe aplicații cu vectori de numere naturale, iar acum are de rezolvat o problemă interesantă. Se dă un șir X=(X[1],X[2],…,X[n]) de numere naturale nenule și două numere naturale p1 și p2, unde p1<p2. Sandu trebuie să construiască un nou șir Y=(Y[1],Y[2],…,Y[n*n]) cu n*n elemente obținute din toate produsele de câte două elemente din șirul X (fiecare element din șirul Y este de forma X[i]*X[j], 1<=i, j<=n). Sandu are de calculat două valori naturale d1 și d2 obținute din șirul Y. Valoarea d1 este egală cu diferența maximă posibilă dintre două valori ale șirului Y. Pentru a obține valoarea d2, Sandu trebuie să considere că șirul Y are elementele ordonate descrescător iar d2 va fi diferența dintre valorile aflate pe pozițiile p1 și p2 în șirul ordonat descrescător. Sandu a găsit rapid valorile d1 și d2 și, pentru a le verifica, vă roagă să le determinați și voi.

Dându-se șirul X cu n elemente și valorile p1 și p2, determinați valorile d1 și d2.

Gigel a învăţat la şcoală un nou cuvânt: palindrom. El ştie acum că un palindrom este o construcţie formată din litere sau/şi cifre care arată la fel citită de la început spre sfârşit sau citită de la sfârşit spre început. De exemplu numerele 2552 și 12321 au proprietatea de palindrom. Deoarece lui Gigel îi place să se joace cu cifrele, el îşi pune următoarea problemă: dat fiind un număr natural, pot fi rearanjate cifrele lui astfel încât să obţinem un palindrom? Dacă da, care este numărul maxim palindrom care poate fi obţinut? Fiind dat un număr natural n să se determine cel mai mare număr palindrom care se poate obţine cu cifrele numărului n.

Se dă o matrice A cu N linii și M coloane cu elemente numere naturale nu neapărat distincte. Pentru o submatrice definim mex-ul acesteia ca fiind cea mai mică valoare naturală nenulă care nu apare în aceasta.
Să se calculeze produsul mex-urilor tuturor submatricelor având K linii și L coloane ale matricei A.

Se consideră un șir format din n numere naturale. Asupra numerelor din șir se face următoarea prelucrare: fiecare valoare este înlocuită cu cel mai mare divizor prim al său. În noul șir se formează secvențe de numere care încep și se termină cu aceeași valoare, numite secvențe neuniforme. Cunoscând numerele naturale n și c, și un șir de n numere naturale, se cere să se rezolve următoarele cerințe:
1. dacă c = 1, atunci se cere să se afișeze lungimea maximă a unei secvențe neuniforme.
2. dacă c = 2, atunci se cere să se afișeze numărul total de secvențe neuniforme din șir.

#2416 seti

Cercetătorii ce lucrează la programul SETI au recepţionat două transmisii de date foarte ciudate, date care ar putea veni din partea unor civilizaţii extraterestre. Primul set de date este format din 10 caractere distincte, date în ordinea lor lexicografică, ce formează alfabetul extraterestru. A doua transmisie conţine cuvinte din exact 4 caractere.
Cercetătorii trebuie să ordoneze lexicografic cuvintele primite în a doua transmisie (conform alfabetului extraterestru).