Lista de probleme 2

#4117 schema

Dorel are o sumă de bani G și are la dispoziție N proiecte numerotate de la 1 la N în care poate să investească bani. Pentru fiecare proiect se cunoaște valoarea a[i] reprezentând câți bani dorește el să investească în proiectul i. Schema de investiție a lui Dorel funcționează în felul următor: el analizează proiectele pe rând, iar când se află la un proiect i, dacă are suficienți bani (adică dacă suma de bani de care dispune este mai mare sau egală decât a[i]), atunci el va investi bani în acel proiect (iar din suma de bani de care dispune se scade a[i]). Altfel, el nu va investi niciun ban și va analiza următorul proiect. Să se afle care este suma maximă de bani cu care poate să rămână Dorel după ce își reordonează strategic proiectele și aplică algoritmul său.

#4118 regate

În tărâmul ONI se află N regate legate între ele prin M muchii bidirecționale. Se garantează că se poate ajunge de la orice regat la oricare alt regat folosind aceste muchii. Aceste regate vor să facă alianțe între ele și se vor folosi de puncte de frontieră pentru a realiza acest lucru. Fiecare muchie i, unde 1 ≤ i ≤ M, are asociat un număr natural c[i] reprezentând costul construcției unui punct de frontieră pe aceasta. Mai mult decât atât, fiecare regat i, unde 1 ≤ i ≤ N, are asociat un număr natural r[i] reprezentând costul construcției unui punct de frontieră la intrarea acestuia. Pentru fiecare regat trebuie să calculați costul pe care acesta trebuie să-l plătească pentru a fi într-o alianță perfectă. Cu alte cuvinte, pentru fiecare regat i, unde 1 ≤ i ≤ N, trebuie să calculați \( \sum_{j = 1, j \neq i}^{N} \mathit{Cost}(i, j) \).

ONI 2022, clasele 11-12